Контрольная работа №3 по Теории вероятностей и математической статистике Вариант 1

Задача №1.

Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,6, второй —с вероятностью 0,7, а третий — с вероятностью 0,75. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу.

 

Задача №2.

Ожидается прибытие трех судов с фруктами. Статистика показывает, что 1% судов привозят товар, не пригодный к употреблению. Найти вероятность того, что

а) хотя бы два судна привезут качественный товар;

б) ни одно судно не привезет качественный товар.

Задача №3.

В среднем 5% студентов финансово-кредитного факультета сдают экзамен по высшей математике на «отлично». Найти вероятность того, что из 100 наудачу выбранных студентов этого факультета сдадут экзамен по математике на «отлично»:

а) два студента;

б) не менее пяти студентов.

Задача №4.

Законы распределения случайных величин Х и Y заданы таблицами:

Найти:

а) вероятности Р(Х= 0) и P(Y= 2);

б) закон распределения случайной величины Z= Х- Y;

в) дисперсию D(Z).

Задача №5.

Объем продаж в течение месяца — это случайная величина, подчиненная нормальному закону распределения с параметрами а = 500 и а = 120. Найти вероятность того, что объем товара в данном месяце заключен в границах от 480 до 600.

2008 год