Контрольная работа №3 по Теории вероятностей и математической статистике Вариант 7

Задание 1

В студенческой группе 30 студентов: 20 девочек и 10 мальчиков. Случайным образом четверо из них направляются для прохождения практики в Сбербанк. Найти вероятность того, что среди них окажутся:

а) 2 девочки и 2 мальчика; б) хотя бы 2 девочки.

Задание 2

Вероятность того, что за рабочий день расход электроэнергии не превысит нормы, равна 0,75. Требуется найти вероятность того, что за шесть дней работы норма будет превышена:

а) ровно 2 раза; б) хотя бы один раз.

Задание 3

Вероятность сбоя при получении денег в банкомате равна 0,001. Найти вероятность того, что из 5000 обращений число сбоев будет:

а) ровно 5; б) не более 5.

Задание 4

Среди 7 купленных театральных билетов 3 билета на балкон. Составить закон распределения числа билетов на балкон среди трех наудачу выбранных билетов. Найти функцию распределения этой случайной величины и построить ее график.

Задание 5

Плотность вероятности случайной величины Х имеет вид

Найти:

а) параметр а;

б) математическое ожидание и дисперсию ;

в) вероятность

2010 год