Контрольная работа №1 по Теории вероятностей и математической статистике Вариант 1

Задача 1:

Три стрелка стреляют в цель независимо друг от друга. Первый стрелок попадает в цель с вероятностью 0,6, второй – с вероятностью 0,7, а третий - с вероятностью 0,75. Найти вероятность хотя бы одного попадания в цель, если каждый стрелок сделает по одному выстрелу.

Задача 2:

Ожидается прибытие трех судов с фруктами. Статистика показывает, что 1% судов привозят товар, не пригодный к употреблению.

Найти вероятность того, что

а) хотя бы два судна привезут качественный товар;

б) ни одно судно не привезет качественный товар.

Задача 3:

В среднем 5% студентов финансово-кредитного факультета сдают экзамен по высшей математике на «отлично». Найти вероятность того, что из 100 наудачу выбранных студентов этого факультета сдадут экзамен по математике на «отлично»:

а) два студента;

б) не менее пяти студентов.

Задача 4:

Законы распределения случайных величин и заданы таблицами:

Найти:

а) вероятности и Р(Х=0) и Р(Y=2) ;

б) закон распределения случайной величины;

в) дисперсию D(Z).

Задача 5:

Объем продаж в течение месяца – это случайная величина, подчиненная нормальному закону распределения с параметрами а=500 и Q=120 . Найти вероятность того, что объем товара в данном месяце заключен в границах от 480 до 600.

2008 год