Контрольная работа Вариант 8

Решить графическим методом типовуюзадачу оптимизации

Имеется два вида корма I  и II, содержащие питательные вещества(витамины) S1, S2, и S3. содержание числа единиц питательных веществ в 1 кг каждоговида корма и необходимый минимум питательных веществ приведены в таблице.

Стоимость 1 кг. корма I и II соответственно равна 4 и 6 ден. ед.

Необходимо составить дневной рацион,имеющий минимальную стоимость, в котором содержание питательных веществ каждоговида было бы не менее установленного предела.

Построить экономико-математическуюмодель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решениеграфическим методом. Что произойдет, если решать задачу на максимум, и почему?

Использоватьаппарат теории двойственности для экономико-математического анализаоптимального плана задачи линейного программирования

На основании информации, приведенной втаблице, решается задача оптимального использования ресурсов на максимумвыручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1) сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки отреализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции;

2) сформулироватьдвойственную задачу и найти ее опти­мальный план с помощью теоремдвойственности;

3) Пояснить нулевыезначения переменных в оптимальном плане;

4) на основе свойствдвойственных оценок и теорем двойственности:

· проанализироватьиспользование ресурсов в оптималь­ном плане исходной задачи;

· определить, какизменится выручка от реализации продукции и план ее выпуска,  если запас сырья I вида увеличить на 5ед., а II- уменьшить на 5 ед.;

· определитьцелесообразность включения в план изделия четвертого вида ценой 7 у.е., еслинормы затрат сырья 2, 4 и 3 единицы

Используя балансовый метод планирования и модель Леонтьева, построитьбаланс производства и распределения продукции предприятий.

Условие задачи:

Промышленная группа предприятий (холдинг) выпускает продукцию трех видов,при этом каждое из трех предприятий группы специализируется на выпускепродукции одного вида: первое предприятие специализируется на выпуске продукциипервого вида, второе предприятие – продукции второго вида, третье предприятие –продукции третьего вида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиямихолдинга (идет на внутреннее потребление), остальная часть поставляется за егопределы (внешним потребителям, является конечным продуктом). Специалистамиуправляющей компании получены экономические оценки х(i = 1, 2, 3; j = 1, 2, 3) элементов технологической матрицы А(норм расхода, коэффициентов прямых материальных затрат) и элементов х вектора конечнойпродукции Y.

Исследоватьдинамику экономического показателя на основе анализа одномерного временногоряда

Условие:

В течениедевяти последовательных недель фиксировался спрос х (млн. руб.) накредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд х этогопоказателя приведен в таблице №1