Контрольная работа Вариант 8

Решить графическимметодом типовую задачу оптимизации

Имеется два вида корма I и II, содержащиепитательные вещества (витамины) S1, S2 и S3.Содержание числа единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма и необходимый минимум питательныхвеществ приведены в таблице:

Стоимость 1 кг корма I и II соответственно равна 4 и 6 ден. ед.

Необходимо составить дневной рацион, имеющий минимальную стоимость,в котором содержание питательных веществ каждого вида было бы не менее установленногопредела.

Построить экономико-математическуюмодель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решениеграфическим методом. Что произойдет, если решать задачу на максимум и почему?

Использовать аппараттеории двойственности для экономико-математического анализа оптимального планазадачи линейного программирования

Наосновании информации, приведенной в таблице, решается задача оптимальногоиспользования ресурсов на максимум выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1. Сформулировать прямую оптимизационнуюзадачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получитьоптимальный план выпуска продукции.

2. Сформулировать двойственную задачу инайти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3. Пояснить нулевые значения переменных воптимальном плане.

4. На основе свойств двойственных оценок итеорем двойственности:

· проанализироватьиспользование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

· определить,как изменятся выручка от реализации продукции и план ее выпуска, если запассырья I вида увеличить на 5 единиц, а II — уменьшить на 5 единиц;

· оценитьцелесообразность включения в план изделия четвертого вида ценой 7 денежныхединиц, если нормы затрат сырья 2, 4 и 3 единицы.

Исследовать динамику экономическогопоказателя на основе анализа одномерного временного ряда

4.11. Втечение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании.Временной ряд Y(t) этого показателяприведен в таблице: