Контрольная работа Вариант 8

Имеется два вида корма I и II, содержащие питательные вещества(витамины) S1, S2, S3. Содержание числа единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма инеобходимый минимум веществ приведены в таблице.

Стоимость 1 кг корма I и II соответственно равна 4 и 6 ден.ед.

Необходимосоставить дневной рацион, имеющий минимальную стоимость, в котором содержаниепитательных веществ каждого вида было бы не менее установленного предела.

Построитьэкономическо-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ееэлементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решатьзадачу на максимум, и почему?

На основанииинформации, приведенной в таблице, решается задача оптимального использованияресурсов на максимум выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1.Сформулироватьпрямую оптимальную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции,получить оптимальный план выпуска продукции.

2.Сформулироватьдвойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теоремдвойственности.

3.Пояснитьнулевые значения переменных в оптимальном плане.

4.на основесвойств двойственных оценок и теорем двойственности:

· проанализировать использование ресурсов воптимальном плане исходной задачи;

· определить, как изменятся выручка от реализациипродукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 5 единиц, а II –уменьшить на 5 единиц.

· оценитьцелесообразность включения в план изделия четвертого вида ценой 7 у.е., еслинормы затрат сырья 2, 4 и 3 единицы.

В течениедевяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн руб.) на кредитные ресурсыфинансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведен ниже втаблице.

Требуется:

1.Проверитьналичие аномальных наблюдений.

2.Построитьлинейную модель Y(t)=a0+a1t, параметры которой оценить МНК (Y(t)) – расчетные, смоделированныезначения временного ряда.

3.Оценитьадекватность поостренных моделей, используя свойства независимости остаточнойкомпоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (прииспользовании R/S –критерия взять табличные границы 2,7-3,7).

 4.Оценить точность моделей на основеиспользования средней относительной ошибки аппроксимации.

5.По однойпостроенной модели осуществить прогноз спроса на следующие две недели(доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной погрешности p=70%).

6.Фактическиезначения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представитьграфически.

Вычисленияпровести с один знаком в дробной части. Основные промежуточные результатывычислений представить в таблицах (при использовании компьютера представитьсоответствующие листинги с комментариями).