Контрольная работа Вариант 8

Точное решение контрольной работы, высшие оценки

1.Задача

1.8. Имеется два вида корма I и II, содержащие питательные вещества(витамины) S1 S2 и S3. Содержание числа единиц питательных веществ в 1 кг каждого вида корма инеобходимый минимум питательных веществ приведены в таблице.

Стоимость 1 кг корма I и II соответственно равна 4 и 6 ден. ед.

Необходимо составить дневной рацион,имеющий минимальную стоимость, в котором содержание питательных веществ каждоговида было бы не менее установленного предела. Построитьэкономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ееэлементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решатьзадачу на максимум и почему?

Задача 2

2.8. На основании информации, приведенной в таблице, решается задачаоптимального использования ресурсов на максимум выручки от реализации готовойпродукции.

Требуется:

1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки отреализации готовой  продукции, получитьоптимальный план выпуска продукции.

2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощьютеорем  двойственности,

З) Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.

4) На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

   - проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходнойзадачи;

   - определить, как изменятся выручка отреализации продукции и план ее выпуска, если запас сырья I вида увеличить на 5ед., а II - уменьшить на 5ед;

    - оценить целесообразность включенияв план изделия четвертого вида с ценой 7у.е., если нормы  затрат сырья 2, 4 и З ед.

Задача 3

Промышленная группапредприятий (холдинг) выпускает продукцию трех видов, при этом каждое из трехпредприятий группы специализируется на выпуске продукции одного вида: первоепредприятие специализируется на выпуске продукции первого вида, второепредприятие ­продукции второго вида; третье предприятие - продукции третьеговида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга (идет навнутреннее потребление), остальная часть поставляется за его пределы (внешнимпотребителям, является конечным продуктом). Специалистами управляющей компанииполучены экономические оценки aij (i=1,2,З; j=1,2,З) элементов технологическойматрицы А (норм расхода, коэффициентов прямых материальных затрат) и элементовyi вектора конечной продукции У.

Требуется:

1) Проверитьпродуктивность технологической матрицы A=(aij) (матрицы коэффициентов прямыхматериальных затрат).

2) Построить баланс(заполнить таблицу) производства и распределения продукции предприятийхолдинга.

1) Проверимналичие аномальных наблюдений, используя метод Ирвина