Контрольная работа Вариант 10

ЗАДАЧА 1

Решить графическим методом типовую задачу оптимизации

 1.10. Фирма производит два широко популярных безалкогольных напитка – «Лимонад» и «Тоник». Фирма может продать всю продукцию, ко-торая будет произведена. Однако объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л «Лимонада» требуется 0,02 ч работы оборудования, а для производства 1 л «Тоника» — 0,04 ч. Расход специального ингредиента составляет 0,01 кг и 0,04 кг на 1 л «Лимонада» и «Тоника» соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль фирмы составляет 0,10 ден. ед. за 1 л «Лимонада» и 0,30 ден. ед. за 1 л «Тоника». Сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации ежедневной прибыли? 

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум и почему?

ЗАДАЧА 2

Использовать аппарат теории двойственности для экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейного программи-рования

2.10. Для изготовления трех видов продукции используют четыре вида ресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Используябалансовый метод планирования и модель Леонтьева построить баланс производстваи распределения продукции предприятий 

3.11.Промышленная группа предприятий (холдинг) выпускает продукцию трех видов, приэтом каждое из трех предприятий группы специализируется на выпуске продукцииодного вида: первое предприятие специализируется на выпуске продукции первоговида, второе предприятие - продукции второго вида; третье предприятие -продукции третьего вида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиямихолдинга (идет на внутреннее потребление), остальная часть поставляется за егопределы (внешним потребителям, является конечным продуктом). Специалистамиуправляющей компании получены экономические оценки аij (i=1, 2, 3; j=1, 2, 3) элементов технологической матрицы А (нормрасхода, коэффициентов прямых материальных затрат) и элементов yi вектора конечной продукции Y.

Исследоватьдинамику экономического показателя на основе анализа одномерного временногоряда

4.11.В течение девяти последовательных недель фиксировалсяспрос Y(t) (млн. руб.) на кредитныересурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателяприведен в таблице.