Контрольная работа Вариант 10

1. Задача 1.10 3 

2. Задача 2.10 8 

3. Задача 3.10 16 

4. Список литературы 28

Решить графическим методом типовую задачу оптимизации.

Фирма производит двашироко популярных безалкогольных напитка – «Лимонад» и «Тоник». Фирма можетпродать всю продукцию, которая будет произведена. Однако объем производстваограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностьюимеющегося оборудования. Для производства 1 л «Лимонада» требуется 0,02 час работыоборудования, а для производства 1 л «Тоника» - 0,04 ч. Расход специального ингредиентасоставляет 0,01 кги 0,04 кгна 1 л«Лимонада» и «Тоника» соответственно. Ежедневно в распоряжении Фирмы имеется 24ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль фирмы составляет0,1 ден. ед. за 1 л«Лимонада» и 0,3 ден. ед. за 1 л«Тоника». Сколько продукции каждого вида следует производит ежедневно, еслицель фирмы состоит в максимизации ежедневной работы?

Использовать аппараттеории двойственности для экономико-математического анализа оптимального планазадачи линейного программирования.

Для изготовления трех видов продукции используют четыре видаресурсов. Запасы ресурсов, нормы расхода и цены реализации единицы каждого видапродукции приведены в таблице 1.

Промышленная группапредприятий (холдинг) выпускает продукцию трех видов, при этом каждое из трехпредприятий группы специализируется на выпуске продукции одного вида: первоепредприятие специализируется на выпуске продукции первого вида, второепредприятие - продукции второго вида; третье предприятие - продукции третьеговида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга (идет навнутреннее потребление), остальная часть поставляется за его пределы (внешнимпотребителям, является конечным продуктом). Специалистами управляющей компанииполучены экономические оценки аij (i=1,2,3; j=1,2,3) элементов технологическойматрицы А (норм расхода, коэффициентов прямых материальных затрат) и элементовyiвектора конечной продукции Y.

В течение девяти последовательныхнедель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) накредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно)приведен ниже в таблице