Контрольная работа №3 по Теории вероятностей и математической статистике Вариант 2

Задача № 1.

Среди 20 одинаковых но внешнему виду тетрадей 16 в клетку. Наудачу взяли 4 тетради. Найти вероятность того, что из них: а) две тетради в клетку; б) хотя бы одна тетрадь в клетку.

Задача № 2.

С конвейера сходит а среднем 85% изделий первого сорта. Сколько изделий необходимо взять, чтобы с вероятностью 0,997 отклонение доли изделий первого сорта среди отобранных

от 0,85 не превосходило 0,01 (по абсолютной величине)?

Задача № 3.

Из поступивших в магазин телефонов третья часть белого цвета, однако определить цвет можно только после вскрытия упаковки. Найти вероятность того, что из шести распакованных; телефонов. а) два аппарата белого цвета; б) хотя бы одни аппарат белого цвета в упаковке

Задача № 4.

Закон распределения дискретной случайной величины X имеет вид:

Необходимо:

а) составить законы распределения случайных величин Y=2X , Z=X2;

б) вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y;

в) построить график функции распределения случайной величины Z

Задача № 5.

Суточный расход воды в населенном пункте является случайной величиной, среднее квадратическое отклонение которой равно 10 000 л. Оценить вероятность того, что расход воды в этом пункте в течение дня отклонится от математического ожидания не более чем на 25 000 л (по абсолютной величине).

2008 год