Контрольная работа по Методам оптимальных решений Вариант 6

Нефтеперерабатывающий завод получает четыре полуфабриката: 100 тыс.л. алкилата, 80 тыс.л. крекинг-бензина, 60 тыс.л. бензина прямой перегонки, 100 тыс.л. изопентона. В результате смешивания этих четырех компонентов в разных пропорциях образуются три сорта авиационного бензина: бензин А, бензин В, бензин С. Процентное содержание полуфабрикатов для каждого сорта бензина приведено в таблице. Стоимость 1 тыс.л. указанных сортов бензина равна 120 д.е., 100 д.е., 150 д.е.

Составьте план выпуска разных сортов авиационного бензина из условия максимальной стоимости всей продукции.

 

Имеются три элеватора, в которых сосредоточено соответственно 4200, 1200 и 3000 т зерна. Зерно необходимо перевезти пяти хлебозаводам в количестве 1500, 2500, 1600, 1400 и 1400 т каждому. Значения стоимости перевозки 1 т зерна от элеваторов до хлебозаводов указаны в таблице:

Финансовый аналитик фирмы «АВС» консультирует клиента по оптимальному инвестиционному портфелю. Клиент хочет вложить средства (не более 25 000 долл.) в два наименования акций крупных предприятий в составе холдинга «Дикси». Анализируются акции «Дикси-Е» и «Дикси-В». Цены на акции: «Дикси-Е» – 5 долл., «Дикси-В» – 3 долл. за акцию. Клиент уточнил, что он хочет приобрести максимум 6000 акций обоих наименований, но при этом акций одного вида должно быть не более 5000 штук.

По оценкам аналитика, прибыль от инвестиций в следующем году составит: по акции «Дикси-Е» – 1,1 долл., по акции «Дикси-В» – 0,9 долл.

Дайте рекомендации клиенту по оптимизации прибыли от инвестиций.

Постройте экономико-математическую модель задачи, дайте необходимые комментарии к ее элементам и получите решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум, и почему?

Предприятие пищевой промышленности ежемесячно использует около 25000 стеклянных банок объемом 1 л для производства фруктового сока. Месячная стоимость хранения одной банки – 10 коп. Компания работает в среднем 20 дней в месяц. Затраты на размещение заказа составляют 300 руб. Доставка осуществляется в течение одного дня.

Определите:

а) оптимальный объём заказа;

б) годовые расходы на хранение запасов;

в) период поставок;

г) точку заказа.

В бухгалтерии организации в определенные дни непосредственно с сотрудниками работают два бухгалтера. Если сотрудник заходит в бухгалтерию для оформления документов (доверенностей, авансовых отчетов и пр.) в тот момент, когда оба бухгалтера заняты обслуживанием ранее обратившихся коллег, то он уходит из бухгалтерии, не ожидая обслуживания. Статистический анализ показал, что среднее число сотрудников, обращающихся в бухгалтерию в течение часа, равно λ, а среднее время, которое затрачивает бухгалтер на оформление документа, - Тср мин.

Оцените основные характеристики работы данной бухгалтерии как СМО с отказами (указание руководства не допускать непроизводительных потерь рабочего времени!). Определите, сколько бухгалтеров должно работать в бухгалтерии в отведенные дни с сотрудниками, чтобы вероятность обслуживания сотрудников была выше 85%.

У к а з а н и е. Для исследования предлагаемой хозяйственной ситуации используйте методы теории массового обслуживания. При моделировании предполагается, что поток требований на обслуживание является простейшим (пуассоновским), а продолжительность обслуживания распределена по экспоненциальному (показательному) закону. 

Задачу решите с помощью средств MS Excel.

λ = 12 ,    Тср = 1/ μ = 10.

Статистический анализ показал, что случайная величина Х (длительность обслуживания клиента в парикмахерской) следует показательному закону распределения с параметром μ, а число клиентов, поступающих в единицу времени (случайная величина Y), - закону Пуассона с параметром  λ.

Организуйте датчики псевдослучайных чисел для целей статистического моделирования (использование метода Монте-Карло).

Значения параметров: μ = 0,8,  λ = 2,1.