Контрольная работа по Методам оптимальных решений Вариант 22

Предприятию необходимо перевезти со склада по железной дороге продукцию трех видов: продукции первого вида не более 1 870 изделий, продукции второго вида не более 1 455 изделий и продукции третьего вида не более 1 815 изделий. Для этой перевозки подразделение железной дороги может выделить специально оборудованные вагоны двух типов A и B. Для полной загрузки вагона в него следует помещать продукцию всех трех видов. При этом в вагон типа A входят 10 изделий первого вида, 5 изделий второго вида и 4 изделий третьего вида. В вагон типа B входят 9 изделий первого вида, 11 изделия второго вида и 15 изделия третьего вида. Экономия от перевозки в вагоне типа A составляет 7 руб., в вагоне типа B – 9 руб.

Требуется:

1.    Сформулировать экономико-математическую модель исходной экономической задачи.

2.    Определить сколько вагонов каждого типа следует выделить для перевозки, чтобы суммарная экономия от перевозки была наибольшей? Решить задачу линейного программирования графическим методом.

3.    Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальное решение, используя теоремы двойственности.

Имеются три пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и пять пунктов В1, В2, В3, В4, В5 потребления этого груза. На пунктах А1, А2 и А3 находится груз в количестве соответственно 300, 230, 320 т. В пункты В1, В2, В3, В4 и В5 требуется доставить соответственно 190, 150, 130, 180 и 200 т груза.

Расстояния между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в следующей таблице:

Требуется:

Составить такой план закрепления потребителей за поставщиками, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.

Годовой спрос D = 500 единиц, стоимость подачи заказа C0=50 рублей/заказ, закупочная цена Cb = 60 рублей/единицу, годовая стоимость хранения одной единицы составляет a = 25% ее цены. Время доставки 6 дней, 1 год = 300 рабочих дней. Найти оптимальный размер заказа, издержки, уровень повторного заказа, число циклов за год, расстояние между циклами. Можно получить скидку b = 5% у поставщиков, если размер заказа будет не меньше d = 70 единиц. Стоит ли воспользоваться скидкой? Годовая стоимость отсутствия запасов Cd = 15 рублей/единицу. Сравнить 2 модели: основную и с дефицитом (заявки выполняются)