Контрольная работа по Методам оптимальных решений Вариант 7

Предприятию необходимо перевезти со склада по железной дороге продукцию трех видов: продукции первого вида не более 684 изделий, продукции второго вида не более 690 изделий и продукции третьего вида не более 558 изделий. Для этой перевозки подразделение железной дороги может выделить специально оборудованные вагоны двух типов A и B. Для полной загрузки вагона в него следует помещать продукцию всех трех видов. При этом в вагон типа A входят 12 изделий первого вида, 10 изделий второго вида и 3 изделий третьего вида. В вагон типа B входят 3 изделий первого вида, 5 изделия второго вида и 6 изделия третьего вида. Экономия от перевозки в вагоне типа A составляет 6 руб., в вагоне типа B – 2 руб.

Требуется:

1.    Сформулировать экономико-математическую модель исходной экономической задачи.

2.    Определить сколько вагонов каждого типа следует выделить для перевозки, чтобы суммарная экономия от перевозки была наибольшей? Решить задачу линейного программирования графическим методом.

3.    Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальное решение, используя теоремы двойственности.

Имеются три пункта поставки однородного груза А1, А2, А3 и пять пунктов В1, В2, В3, В4, В5 потребления этого груза. На пунктах А1, А2 и А3 находится груз в количестве соответственно 350, 300, 350 т. В пункты В1, В2, В3, В4 и В5 требуется доставить соответственно 160, 160, 180, 220 и 280 т груза.

Расстояния между пунктами поставки и пунктами потребления приведены в следующей таблице:

Требуется:

Составить такой план закрепления потребителей за поставщиками, чтобы общие затраты по перевозкам были минимальными.

Хозяйственный отдел крупного больничного комплекса использует 900 упаковок моющего средства "Comet" весом 400 г  в год. Стоимость заказа – 200 руб., стоимость хранения – 2 руб. 60 коп. за упаковку в год. Доставка заказа осуществляется в течение трех дней. Хозяйственный отдел работает 300 дней в году. 

Определите оптимальный объем заказа, годовые расходы на хранение запасов, период поставки и точку заказа.