Контрольная работа по Финансовой математике Вариант 3

 1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживания ?1 = 0,3;?2 = 0,6; ?3 = 0,3.

2. Оценить точность построенной модели с использованием средней ошибки аппроксимации;

3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

5. Отобразить на графиках фактические, расчетные и прогнозные данные.

 

В таблице 2.1 даны цены(открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервалсглаживания принять равным 5 дням.

Рассчитать:экспоненциальную скользящую среднюю; момент; скорость изменения цен; индексотносительной силы; % R, % К, % D;

Расчеты проводить длявсех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихсяданных.

3.1. Банк выдал ссуду, размером 1500000руб. Дата выдачи ссуды 17.01.02, возврата 13.03.02. День выдачи и день возвратасчитать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 20% годовых. Найти:

3.1.1) точные проценты сточным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенныепроценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3) обыкновенныепроценты с приближенным числом дней ссуды.

3.2. Через 180 дней после подписаниядоговора должник уплатил 1500000 руб. Кредит выдан под 20% годовых (процентыобыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

3.3. Через 180 предприятие должнополучить по векселю 1500000 руб. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банкучел вексель по учетной ставке 20% годовых (год равен 360 дням). Определитьполученную предприятием сумму и дисконт.

3.4. В кредитном договоре на сумму 1500000руб. и сроком на 4 года, зафиксирована ставка сложных процентов, равная 20% годовых.Определить наращенную сумму.

 

3.5. Сумма размером 1500000 руб.представлена на 4 года. Проценты сложные, ставка 20% годовых. Процентыначисляются 2 раза в году. Вычислить наращенную сумму.

3.6. Вычислить эффективную ставкупроцентов, если банк начисляет проценты 2 раза в год, исходя из номинальнойставки 20% годовых.

3.7. Определить, какой должна бытьноминальная ставка при начислении процентов 2 раза в году, чтобы обеспечитьэффективную ставку 20% годовых.

3.8. Через 4 года предприятию будетвыплачена сумма 1500000 руб. Определить ее современную стоимость при условии,что применяется сложная процентная ставка 20% годовых.

3.9. Через 4 года по векселю должна бытьвыплачена сумма 1500000 руб.Банк учел вексель по учетной ставке 20% годовых. Определить дисконт.

3.10. В течение 4 года на расчетный счет в конце каждого года поступает по 1500000руб., на которые 2 раза в году начисляются проценты по сложной годовой ставке 20%.Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.