Контрольная работа по Финансовой математике Вариант 4

Имеются квартальные данные о кредитах коммерческого банка на жилищное строительство (в условных единицах) за 4 года (16 кварталов):

Требуется:

1. Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с уче-том сезонного фактора, приняв параметры сглаживания ?1=0,3; ?2=0,6; ?3=0,3.

2. Оценить точность построенной модели с использованием средней относи-тельной ошибки аппроксимации.

3. Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

• случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

• независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значе-ния d1=1,10 и d2=l,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0,32;

• нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

4. Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

5. Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Даны цены финансового инструмента (открытия, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней

Рассчитать:

• экспоненциальную скользящую среднюю;

• момент;

• скорость изменения цен;

• индекс относительной силы;

• %R, %K и %D.

Интервал сглаживания n принять равным пяти дням (n=5). Расчеты про-водить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Выполнить различные финансовые расчеты, используя следующие исходные данные:

Расчеты выполнить вручную и с использованием табличного процессора MS Excel.

Задача 1. Банк выдал ссуду размером P=2 000 000 руб. Дата выдачи ссуды — 16.01.2007 г., возврата — 14.03.2007 г. День выдачи и день возврата считать за 1 день. Простые проценты рассчитываются по ставке i=13 % годовых. Найти проценты I:

1.1) точные с точным числом дней ссуды;

1.2) обыкновенные с точным числом дней ссуды;

1.3) обыкновенные с приближенным числом дней ссуды.