Контрольная работа по Финансовой математике Вариант 1

Приведены поквартальныеданные о кредитах от коммерческого банка на жилищное строительство (в условныхединицах) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первомукварталу первого года).

Требуется:

1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания ?1=0,3; ?2=0,6; ?3=0,3.

2) Оценить точность построенной модели с использованием средней относительной ошибки аппроксимации.

3) Оценить адекватность построенной модели на основе исследования:

? случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

? независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;

? нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

4) Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

5) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные

Даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия)за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

-   экспоненциальнуюскользящую среднюю;

-   момент;

-   скоростьизменения цен;

-   индексотносительной силы;

-   %R, %К и %D.

Расчеты проводить для дней, для которых эти расчетыможно выполнить на основании имеющихся данных.

3.1. Банк выдал ссуду, размером 500 000 руб. Датавыдачи ссуды – 21.01.02, возврата – 11.03.02. Дата выдачи и день возвратасчитать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 10%годовых. Найти:

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом днейссуды;

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числомдней ссуды.