Контрольная работа по Финансовой математике Вариант 5

Задача 1.

В таблице 1 приведеныпоквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищноестроительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, перваястрока соответствует первому кварталу первого года).

Требуется:

1.     Построить адаптивнуюмультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, принявпараметры сглаживания а1= 0,3, а2=0,6, а3=0,3;

2.     Оценить точность построенной модели сиспользованием средней относительной ошибки аппроксимации;

3.     Оценить адекватность построенноймодели на основании исследования:

?      случайностиостаточной компоненты по критерию пиков;

?      независимостиуровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1,10 и d2=1,37) и по первому коэффициентуавтокорреляции при критическом значении r1=0.32;

?      нормальностираспределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениямиот 3 до 4,21

4.     Построить точечный прогноз на 4 шагавперед, т.е. на 1 год;

5.     Отразить на графике фактические,расчетные и прогнозные данные.

Даны цены (открытия,максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принятьравным пяти дням (n=5). Рассчитать:

?      экспоненциальнуюскользящую среднюю;

?      момент;

?      скоростьизменения цен;

?      индексотносительной силы;

?      %R,%K %D

Расчеты проводить для всех дней, длякоторых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

3.1. Банк выдал ссуду, размером 2 500000 р. Дата выдачи 15.01.02, возврата – 15.03.02. День выдачи и день возвратасчитать за один день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 30 %годовых.