Контрольная работа Вариант 7

Задача 1 3 

Задача 2 9 

Задача 3 14 

Задача 4 16 

Список использованной литературы 29

Завод-производитель высокоточных элементов для автомобилейвыпускает два различных типа деталей – Х и У. Завод располагает фондом рабочеговремени в 4000 чел.-ч. В неделю. Для производства одной детали типа Х требуется1 чел.-час, а для производства одной детали типа У – 2 чел.-час. Производственныемощности завода позволяют выпускать максимум 2250 деталей типа Х и 1750 деталейтипа У в неделю. Каждая деталь типа Х требует 2 кг металлических стержней и 5кг листового металла. Уровень запасов каждого вида металла составляет 10000 кгв неделю. Кроме того, еженедельно завод поставляет 600 деталей типа Х своемупостоянному заказчику. Существует также профессиональное соглашение, всоответствии с которым общее число производимых в течение одной недели деталейдолжно составлять не менее 1500 штук.

Сколько деталей следует производить, чтобы максимизироватьобщий доход за неделю, если доход от производства одной детали типа Хсоставляет 30 ден.ед., а от производства одной детали типа У – 40 ден.ед.

Построить экономико-математическую модель задачи, датьнеобходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом.Что произойдет, если решить задачу на минимум и почему?

Предприятие выпускает четыре видапродукции и использует три вида оборудования: токарное, фрезерное,шлифовальное. Общий фонд рабочего времени оборудования каждого вида, нормырасхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице 1.

Требуется:

1.   Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки отреализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2.   Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план спомощью теорем двойственности.

3.   Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.

4.   На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

· проанализировать использованиересурсов в оптимальном плане исходной задачи;

· определить, как изменятся выручкаи план выпуска продукции, если фонд рабочего времени шлифовального оборудованияувеличить на 24 часа;

· оценить целесообразность включенияв план изделия Д ценой 11 единиц, если нормы затрат оборудования 8, 2 и 2единицы соответственно.

Промышленная группа предприятий (холдинг) выпускает продукцию трехвидов, при этом каждое из трех предприятий группы специализируется на выпускепродукции одного вида: первое предприятие специализируется на выпуске продукциипервого вида, второе предприятие – продукции второго вида; третье предприятие –продукции третьего вида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиямихолдинга (идет на внутреннее потребление), остальная часть поставляется за егопределы (внешним потребителям, является конечным продуктом). Специалистамиуправляющей компании получены экономические оценки аij (i – 1, 2, 3; j = 1, 2, 3) элементовтехнологической матрицы А (норм расхода, коэффициентов прямых материальныхзатрат) и элементов yiвектора конечной продукции Y(табл. 2).

Требуется:

1.   Проверить продуктивность технологической матрицы А = (аij) (матрицыкоэффициентов прямых материальных затрат).

2.   Построить баланс (заполнить таблицу) производства и распределенияпродукции предприятий холдинга. 

В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. руб.) на кредитные ресурсыфинансовой компании. Временной ряд Y(t)этого показателя приведен в таблице 4.