Контрольная работа Вариант 6

Финансовый консультант фирмы «АВС» консультирует клиента по оптимальному инвестиционному портфелю. Клиент хочет вложить средства (не более 25000 долл.) в два наименования акций крупных предприятий в составе холдинга «Дикси».

Анализируются акции «Дикси-Е» и «Дикси-В». Цены на акции: «Дик-си-Е» - 5 долл. За акцию; «Дикси-В» - 3 долл. За акцию.

Клиент уточнил, что он хочет приобрести максимум 6000 акций обоих наименований, при этом одного из наименований должно быть не более 5000 штук.

По оценкам «АВС», прибыль от инвестиций в эти акции в следующем оду составит: «Дикси-Е» - 1,1 долл.; «Дикси-В» - 0,9 долл.

Задача консультанта состоит в том, чтобы выдать клиенту рекомендации по оптимизации прибыли от инвестиций.

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необ-ходимые комментарии к ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на минимум, и почему?

На основанииинформации, приведенной в таблице решается задача оптимального использованияресурсов на максимум выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1)   сформулировать прямую оптимизационную задачу намаксимум выручки от реализации готовой продукции, получите оптимальный план выпускапродукции.

2)  сформулировать двойственную задачу и найти ееоптимальный план с помощью теорем двойственности.

3)  Пояснить нулевые значения переменных в оптимальномплане.

4)  На основании свойств двойственных оценок и теоремдвойственности:

·    проанализировать использование ресурсов в оптимальномплане исходной задачи;

·    определить, как изменится выручка от реализациипродукции и план ее выпуска если запас сырья I вида увеличить на 45 кг, а II вида уменьшить на 9 кг;

·   определить целесообразность включения в планизделия Г ценой 11 ед., на изготовление которого расходуется 9, 4 и 6 кг соответствующего видаресурсов.

Используя балансовый метод планирования имодель Леонтьева, построить баланс производства и распределения продукции предприятий.

Условия:

Промышленная группа предприятий (холдинг)выпускает продукцию трех видов, при этом каждое из трех предприятий группыспециализируется на выпуске продукции одного вида: первое предприятиеспециализируется на выпуске продукции первого вида, второе предприятие –продукции второго вида, третье предприятие – продукции третьего вида. Частьвыпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга (идет на внутреннее потребление),остальная часть поставляется за его пределы (внешним потребителям, являетсяконечным продуктом). Специалистами управляющей компании получены экономическиеоценки a ij (i=1, 2, 3,  j=1,2, 3) элементов технологической матрицы А (норм расхода, коэффициентов прямыхматериальных затрат) и элементов вектора конечной продукции Y.

Исследовать динамику экономическогопоказателя на основе анализа одномерного ряда.

Условия:

В течение девяти последовательныхнедель фиксировался спрос Y (t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовойкомпании. Временной ряд  Y (t) этогопоказателя (повариантно) приведен ниже в таблице:

         Требуется: 

·       Проверитьналичие аномальных наблюдений.

·       Построитьлинейную модель ?(t) = a0+ a1t, параметры которой оценить МНК (?(t)) – расчетные,смоделированные значения временного ряда).

·       Построитьадаптивную модель Брауна ?(t) = a0+ a1k с параметрами сглаживания ?=0,4 и  ?=0,7, выбрать лучшее значение параметрасглаживания (для специальности 060400).

·       Оценитьадекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточнойкомпоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (прииспользовании R/S- критерия взять табулированные границы 2,7-3,7).

·       Оценитьточность моделей  на основе использованиясредней относительной ошибки аппроксимации.

·       Подвум построенным моделям осуществить прогноз спроса на следующие две недели(доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятностир=70%).

·       Фактическиезначения показателя, результаты моделирования и прогнозирования представитьграфически.

Вычисления провести с одним знаком вдробной части. Основные и промежуточные результаты вычислений представить втаблицах (при использовании компьютера представить соответствующие листинги скомментариями)