Контрольная работа Вариант 6

1.6. Финансовый консультант фирмы «АВС» консультирует клиентапо оптимальному инвестиционному портфелю. Клиент хочет вложить средства (неболее 25000$) в два наименования акций крупных предприятий в составе  холдинга «Дикси».

Анализируются акции «Дикси – Е» и «Дикси –В». Цены на акции:     «Дикси – Е» - 5$за акцию; «Дикси –В» - 3$ за акцию. Клиент уточнил, что он хочетприобрести максимум 6000 акций обоих наименований, при этом акций одногонаименования должно быть не более 5000 штук.

По оценкам «АВС» прибыль отинвестиций в эти две акции в следующем году составит: «Дикси – Е» - 1,1$;«Дикси – В» - 0,9$.

Задача консультанта состоит втом, чтобы выдать клиенту рекомендации по оптимизации прибыли от инвестиций.

Построить экономико-математическую модель задачи, дать                        необходимые комментариик ее элементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, еслирешать задачу на минимум и почему?

2.6. На основании информации, приведенной в таблице, решается задача     оптимального использования ресурсов намаксимум выручки от реализации готовой продукции.

Требуется:

1) Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовойпродукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2) Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальныйплан с помощью теорем двойственности.

3) Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.

4) На основе свойств двойственных оценок и теоремдвойственности:

- проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходнойзадачи;

- определить, как изменяется выручка от реализации продукции и план еевыпуска, если запас сырья I вида увеличить на 4,5 кг, а II – уменьшить на 9 кг;

- оценить целесообразность включения в план изделия «Г» ценой 11 ед., наизготовление которого расходуется 9, 4 и 6 кг соответствующего вида сырья.

3.6. Используябалансовый метод планирования и модель Леонтьева, построить баланс производстваи распределения продукции предприятий

Промышленнаягруппа предприятий (холдинг) выпускает продукцию трех видов, при этом каждое изтрех предприятий группы специализируется на выпуске продукции одного вида: первоепредприятие специализируется на выпуске продукции первого вида, второепредприятие – продукции второго вила, третье предприятие – продукции третьеговида. Часть выпускаемой продукции потребляетсяпредприятиями холдинга (идет на внутреннее потребление), остальная часть поставляется заего пределы (внешним потребителям, является конечным продуктом). Специалистамиуправляющей компании получены экономические оценки аij (i = 1,2,3; j = 1,2,3) элементов технологическойматрицы А (норм расхода, коэффициентов прямых материальных затрат) и элементов уi  вектора конечной продукции Y.

Требуется:

1.    Проверить продуктивность технологической матрицы А = (аij) (матрицы   коэффициентов прямых материальных затрат).

2.    Построить баланс (заполнить таблицу) производства ираспределения  продукциипредприятий холдинга.

Задача 4.6. В течение девятипоследовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсыфинансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно)приведен ниже в таблице

Требуется:

1)     Проверить наличиеаномальных наблюдений.

2)     Построить линейнуюмодель ?(t)=a0 +a1 t, параметры которой оценить МНК (?(t) – расчетные, смоделированныезначения временного ряда).

3)     Построить адаптивнуюмодель Брауна ?(t)=a0 +a1 k с параметром сглаживания?=0,4 и ?=0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания ?.

4)     Оценить адекватность построенныхмоделей, используя свойства независимости остаточнойкомпоненты, случайности и соответствия нормальному законураспределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7 – 3,7).

5)     Оценить точностьмоделей на основе использования средней относительной ошибкиаппроксимации.

6)     По двум построенныммоделям осуществить прогноз спроса на следующие две недели(доверительный интервал прогноза при доверительной вероятности p=70%).

7)     Фактические значенияпоказателя, результаты моделирования и прогнозирования представитьграфически.

Вычисления провести с однимзнаком в дробной части. Основные промежуточные результатывычислений представить в таблицах (при использованиикомпьютера представить соответствующие листинги с комментариями).

Киров 2012