Контрольная работа по Теории вероятностей и математической статистике Вариант 7

№ 2

Молодого человека пригласили на день рождения. Он помнил номер дома, но забыл номер квартиры, помня лишь, что номер однозначный и нечетный.

 Составить закон распределения числа посещенных квартир для отыскания нужной. 

Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.

Построить функцию распределения.

№ 3 

Случайная величина ξ распределена по нормальному закону с параметрами a=2, σ2=4.

Найти:

а) плотность вероятности φ (x); 

б) вероятности P (1< ξ <4) и P (ξ <3);

в) математическое ожидание Мξ и дисперсию Dξ.

№ 4

Вероятность преждевременного перегорания электролампы равна 0,1. Какова вероятность того, что из 9 ламп хотя бы одна перегорит преждевременно?

№5 

Вероятность того, что страховой договор завершится выплатой страховой суммы, оценивается как 0,15. Используя неравенство Чебышева оценить, вероятность того, что из 1000 страховых договоров число завершившихся выплатой отклонится от среднего числа таких договоров не более чем на 25 (по абсолютной величине).