Контрольная работа по Теории вероятности и математической статистике Вариант 10

Задача 1. Брошены два кубика. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков будет не менее 10.

 

Задача 2. Охотник выстрелил три раза по удаляющейся цели. Вероятность попадания в нее при первом выстреле равна 0,8, а для каждого последующего выстрела уменьшается на 0,1.

Составить закон распределения случайной величины, равной числу попаданий в цель.

Найти функцию распределения этой случайной величины и построить ее график.

Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины

 

Задача 3. Плотность вероятности случайной величины E имеет вид: 

Найти:

а) параметр а ;

б) математическое ожидание и дисперсию;

в) .

 

Задача 4. Вероятность того, что каждый из саженцев сосны приживется, равна 0,8. Лесхоз посадил 1600 саженцев сосны. Найти вероятность того, что из 1600 саженцев число прижившихся будет в границах от 1250 до 1310 (включительно). 

 

Задача 5. Средний простой рабочего в течение смены составляет 20 мин. Используя лемму Чебышева, оценить вероятность того, что в данный день простой рабочего за смену: 

а) не превзойдет 1 час; 

б) окажется более 45 мин.