Контрольная работа по Теории вероятностей и математической статистике Вариант 9

Контрольная работа № 1

Задача 1. На полке стоят одинаковые по внешнему виду книги: 2 по математике и 3 по физике. Студент последовательно просматривает книги до тех пор, пока не найдет книгу по математике. Какова вероятность того, что ему придется просмотреть 4 книги? 

 

Задача 2. Фирма имеет 4 грузовых автомобиля. Вероятность выхода на линию каждого автомобиля равна 0,8. Составить закон распределения случайной величины, равной числу автомобилей, которые выйдут на линию в произвольно выбранный день. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины. Найти функцию распределения этой случайной величины и построить ее график.

 

Задача 3. Телефонный коммутатор обслуживает 1000 абонентов. Для каждого абонента вероятность позвонить в течение часа равна 0,05. Найти вероятность того, что в течение часа позвонят не менее пяти абонентов. 

 

Задача 4. Случайная величина x распределена по нормальному закону с параметрами a = 2 , σ2 = 4. Случайная величина h также имеет нормальное распределение, причем Mh =1, Dh = 4. Найти: а) плотности вероятностей случайных величин Е и h, изобразить их схематично на одном графике; б) вероятности P(- 2 < Е < 0) и P(Е >1), в) M(Е + 2h) и D(3Е -h).