Теория игр и методы принятия управленческих решений. Решение 2-х заданий (построение дерева решений и решение с помощью критериев Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица, Байеса)

Гражданин А. собирается выполнить определенную работу, срок выполнения которой устанавливается в две, в крайнем случае – в три недели. При этом существуют следующие варианты оплаты труда:

1) Если работа выполняется в срок 2 недели, ему выплачивают 5 тыс. руб., если не выполняется, то не выплачивается ничего.

2) Если работа выполняется в срок 2 недели, выплачивается 4 тыс. руб., если в три недели, то 1,5 тыс. руб., если за три недели работа не выполнена, то не выплачивается ничего.

3) Если работа выполняется в срок 2 недели, выплачивается 3 тыс. руб., если в три недели, то 1,5 тыс. руб., если за три недели работа не выполнена, то организация ждет окончания выполнения, но выплачивает лишь 500 руб.

Гражданин А. твердо намерен выполнить работу, но реально осознает, что выполнить ее за 2 недели он может с вероятностью 39%, а выполнить ее за 3 недели – с вероятностью 51%. Какое решение ему следует принять? Какая средняя сумма оплаты его при этом ожидает? Построить дерево решений.

Директор предприятия должен выбрать одну из четырех стратегий долгосрочного развития предприятия (стратегии А1, А2, А3, А4). По расчетам экспертов успех будет зависеть от развития экономической ситуации в стране, при этом выделено четыре варианта ее развития: В1, В2, В3, В4 (какой именно произойдет, предсказать нельзя). Экспертные оценки прибыли (млн. руб.) для каждой стратегии Аi и экономической ситуации Вj представлены в таблице:

Определить оптимальную стратегию, используя критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица (?=0,9), Байеса (0.2; 0.3; 0.4; 0.1).