Задачи по методам оптимальных решений

1.    Задача линейного программирования (ЗЛП), компьютерная реализация стандартными офисными средствами (в среде пакета Excel) 3

Постановка задачи: Фирма выпускает два вида древесно-стружечных плит – обычные и улучшенные. При этом производятся две основные операции – прессование и отделка. Определите, какое количество плит каждого типа следует изготовить в течение месяца так, чтобы обеспечить максимальную прибыль при следующих ограничениях на ресурсы (материал, время, средства), указанных в таблице 1.

Затраты	Партия из 100 плит		Имеющиеся ресурсы на месяц
	обычных	улучшенных
Материал, кг	20	40	4000
Время на прессование, ч	4	6	900
Время на отделку, ч	4	4	600
Средства, ден. Ед.	30	50	6000

Известно, что за каждые 100 обычных плит фирма получает прибыль, равную 80 ден. Ед., а за каждые 100 плит улучшенного вида – 100 ден. Ед.

 

2.    Расчет параметров систем массового обслуживания на основе метода имитационного моделирования 10

Постановка задачи:  требуется с помощью табличной модели MS Excel провести имитацию функционирования инструментальной мастерской (разомкнутая СМО, с отказами). В мастерской работают 2 мастера. Если рабочий заходит в мастерскую, когда оба мастера заняты обслуживанием поступивших ранее заявок, то рабочий покидает мастерскую, т. Е. очередь на обслуживание отсутствует. Среднее число заявок на обслуживание ( интенсивность входного потока) в течение часа равно 2,0. Значит λ=2,0 заявок/час. Среднее время обслуживания одной заявки на ремонт инструмента t̅об = 3 минуты. 

Считается, что входной поток заявок – это простейший пуассоновский поток событий, который имеет показательный закон распределения вида, а выходной поток обслуженных заявок имеет интенсивность µ = 1/ t̅об, где интегральная функция – это экспоненциальная функция . Определить вероятность отказа в этой СМО. Число генерируемых псевдослучайных точек принять равным N = 15.

 

3.    Расчет параметров моделей экономически выгодных размеров заказываемых партий  17

Дистрибьюторская фирма заказывает компьютеры у фирмы производителя. Издержки на одну партию заказа составляют 5000 руб., издержки на хранение 2000 руб. в год. Годовой спрос составляет 9000 шт. Дистрибьютор работает 300 дней в году. Определите оптимальный размер заказа, число заказов в течение года и совокупные издержки на заказ и хранение. Постройте график общих годовых затрат.

Определить: Q опт, число заказов в год, совокупные издержки на заказ и хранение, построить график общих годовых затрат.