Контрольная работа Вариант 9

При производстве двух видов продукции используется 4типа ресурсов. Норма расхода ресурсов на производство едини­цы продукции, общийобъем каждого ресурса заданы в таблице.

Прибыль от реализации одной единицы продукции первоговида составляет 2 ден. ед., второго вида — 3 ден. ед.

Задача состоит в формировании производственной про­граммы выпускапродукции, обеспечивающей максимальную прибыль от ее реализации.

Построитьэкономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ееэлементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если ре­шатьзадачу на минимум, и почему?

Для изготовлениячетырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы егорасхода и цены реализа­ции единицы каждого вида продукции приведены в таблице.

Требуется:

1. Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3. Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.

4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

Ир проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

• определить, как изменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запасов сырья I вида на 100 единиц и уменьшении на 150 единиц запасов сырья II вида;

• оценить целесообразность включения в план изделия Д ценой 10 единиц, если нормы затрат сырья 2,4 и 3 единицы.

В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании.

Требуется:

1. Проверить наличие аномальных наблюдений.

2. Построить линейную модель , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные показатели временного ряда).

3. Построить адаптивную модель Брауна с параметром сглаживания ?=0,4 и ?=0,7; выбрать лучшее значение параметра сглаживания.

4. Оценить адекватность построенных моделей, используя свойства независимости остаточной компоненты, случайности и соответствия нормальному закону распределения (при использовании R/S-критерия взять табулированные границы 2,7-3,7).

5. Оценить точность моделей на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.

6. По двум построенным моделям осуществить прогноз спроса на следующие две недели (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности p=70%).

7. Фактические значения показателей, результаты моделирования и прогнозирования представить графически.