Контрольная работа Вариант 9

ЗАДАЧА 1

Решите графическим методом задачу линейного программирования. Найдитемаксимум и минимум целевой функции f(X) при заданных ограничениях.

ЗАДАЧА 2

Дляизготовления четырех видов продукции использу­ют три вида сырья. Запасы сырья,нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены втаб­лице

Требуется:

1)    сформулировать исходнуюоптимизационную задачу на максимум общей стоимости выпускаемой продукции инайти ее оптимальное решение

(ответ: х1*=0; х2*=0;х3*=400; х4*=550);

2)    сформулировать двойственнуюзадачу и найти теневые цены ресурсов;

3)    проанализироватьиспользование ресурсов в оптималь­ном плане;

4)    определить, как изменятсяобщая стоимость продукции и план ее выпуска при увеличении запасов сырья 1 видана 100 ед. и уменьшении на 150 ед. запасов сырья II вида;

5)    определить целесообразностьвключения в план изделия Д ценой 10ед., если нормы затрат сырья 2; 4 и 3 ед. соответственно.

ЗАДАЧА 3

Заданы матрица коэффициентов прямых затрат A=(aij) и вектор конечнойпродукции Y для трехотраслевойэкономической системы.

Требуетсяопределить:

1)   коэффициенты полных затрат;

2)   вектор валового выпуска;

3)   межотраслевые поставкипродукции;

4)   проверить продуктивностьматрицы А;

5)   заполнить схемумежотраслевого баланса.

ЗАДАЧА 4

Имеется временной рядприбыли предприятия  за последние 9 лет(переменная Y, млн. руб.):

Требуется:

1)   построитьлинейную модель, аппроксимирующую временной ряд;

2)   проверитьналичие линейного тренда во временном ряду;

3)   проверитьадекватность модели;

4)   оценитьточность модели;

спрогнозироватьзначение прибыли предприятия на 1 и 2 года вперед.

ЗАДАЧА 5

Взадаче предполагается, что поток тре­бований является пуассоновским, а продолжи­тельностьобслуживания распределена по экспоненциальному за­кону.

Поток сотрудников, приходящих в бухгалтериюдля офор­мления документов (доверенностей, авансовых отчетов и пр.), имеетинтенсивность 8 сотрудников в час. С сотрудниками работают 2 бухгалтера. Продолжительностьработы бухгалтера с одним сотрудником в среднем составляет 13 мин. 

Рассчитайте основные характеристикиработы бухгалтерии как СМО с ожиданием.