Контрольная работа Вариант 9

1.Графическийметод решения задач линейного программирования

2.Симплекс– метод решения задач линейного программирования

3.Теориядвойственности для экономико – математического анализа оптимального плана задачлинейного программирования.

4.Балансовыемодели

5.Прогнозированиеэкономических процессов , с использованием временных рядов.

6.Решениетранспортных задач

1.Решитеграфическим методом задачу линейного программирования. Найти максимум и минимумфункции  f(х) при заданных ограничениях.

f(х) =4х ?-3х??max(min)

2.РешитеСимплекс – методом задачи линейного программирования.

1)f(х) =х ?+x??max                                 f(х) =х ?+x??max

3.Используйте аппарат теории двойственности для экономико – математическогоанализа оптимального плана задачи линейного программирования. Дляизготовления четырёх видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья,нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены втаблице.

Прирешении задачи на максимум общей стоимости выпускаемой продукции были полученыследующие результаты:Х?=0; Х?=0; Х?=400; Х?=550

Требуется:

1)  Сформулировать прямую оптимизационную задачу намаксимум общей стоимости  выпускаемойпродукции, пояснить нулевые значения Х?,Х?;

2)  Сформулировать двойственную задачу и найти еёоптимальный план;

3)  Проанализировать использование ресурсов воптимальном плане;

4)  Определить, как изменятся общая стоимостьпродукции и план её выпуска при увеличении запасов сырья I вида на 100 ед. и уменьшении на 150 ед.запасов сырья II вида;

5)  Определить целесообразность включения в планизделия «Д» ценой 10 ед., если нормы затрат сырья 2,4 и 3 ед.

4.  Заданы матрицы коэффициентов прямых затраттрёх отраслей А= aijивектор конечной продукции  Y.

Требуется:

1)  Проверить продуктивность матрицы А.

2)  Построить баланс производства и распределенияпродукции отраслей.

5.  Требуется:

1)сгладить Y(t) спомощью простой скользящей средней;

2)определить наличие тренда   Yp(t);

3)построить линейную модель Yp(t) = a?+a?xt    параметры, которой оценить МНК

4)оценитьадекватность построенных моделей на основе исследования.

6.  Необходимо решить транспортную задачу – минимизировать расходы на доставку продукциизаказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку однойединицы продукции, объём заказа и количество продукции, хранящихся на складе.