Контрольная работа Вариант 4

Задача 1.4 3 

Задача 2.4 5

Задача 3.4 9

Задача 4.4 14

Список использованной литературы 24

Задача 1.4.

На имеющихся у фермера 400 га земли он планирует по­сеятькукурузу и сою. Сев и уборка кукурузы требуют на каждый гектар 200 ден. ед.затрат, а сои — 100 ден. ед. На покрытие расхо­дов, связанных с севом иуборкой, фермер получил ссуду в 60 тыс. ден. ед. Каждый гектар, засеянныйкукурузой, принесет 30 центне­ров, а каждый гектар, засеянный соей, — 60центнеров. Фермер заключил договор на продажу, по которому каждый центнер куку­рузыпринесет ему 3 ден. ед., а каждый центнер сои — 6 ден. ед. Однако согласно этомудоговору фермер обязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев наскладе, максимальная вместимость которого равна 21 тыс. центнеров. Фермерухотелось бы знать, сколько гектаров нужно засеять каждой из этих культур, чтобыполучить максимальную прибыль.

Построитьэкономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к ееэлементам и получить решение графическим методом. Что произойдет, если ре­шатьзадачу на минимум, и почему?

Задача 2.4. Дляизготовления трех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья,нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены втаблице.

Требуется:

1. Сформулироватьпрямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовойпродукции, получить оптимальный план выпуска продукции.

2. Сформулироватьдвойственную задачу и найти ее опти­мальный план с помощью теоремдвойственности.

3. Пояснитьнулевые значения переменных в оптимальном плане.

4. Наоснове свойств двойственных оценок и теорем двой­ственности:

•       проанализироватьиспользование ресурсов в оптимальном

плане исходной задачи;

•       определить,как изменятся выручка от реализации продук­ции и план ее выпуска при увеличениизапасов сырья Iи

IIIвидов на 4 единицы каждого;

•       оценитьцелесообразность включения в план изделия Г це­ной 13 единиц, на изготовлениекоторого расходуется соот­ветственно 1, 3 и 2 единицы каждого вида сырья, иизделия Д ценой 12 единиц, на изготовление которого расходуется по две единицыкаждого вида сырья.

Задача 4.4. В течение девяти последовательных недель фиксировался спросУ(t) (млн руб.) на кредитные ресурсы финансовой компании.Временной ряд У(t) этого показателя(повариантно) приведен ниже в таблице.