Контрольная работа Вариант 4

Задача 1

Решить графическим методом типовуюзадачу оптимизации

На имеющихся у фермера 400 га земли он планирует посеять кукурузу и сою. Севи уборка кукурузы требуют на каждый гектар 200 ден. ед. затрат, а сои - 100ден. ед. На покрытие расходов, связанных с севом и уборкой, фермер получилссуду в 60 тыс. ден. ед. Каждый гектар, засеянный кукурузой, принесёт 30центнеров, а каждый гектар, засеянный соей, – 60 центнеров. Фермер заключилдоговор на продажу, по которому каждый центнер кукурузы принесёт ему 3 ден.ед., а каждый центнер сои – 6 ден. ед. Однако согласно этому договору фермеробязан хранить убранное зерно в течение нескольких месяцев на складе,максимальная вместимость которого равна 21 тыс. центнеров.

Фермеру хотелось бы знать, сколько гектаров нужно засеять каждой их этихкультур, чтобы получить максимальную прибыль.

Построитьэкономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к еёэлементам и получить решение графическим методом. Что произойдёт, если решатьзадачу на минимум, и почему?

Использовать аппарат теории двойственностидля экономико-математического анализа оптимального плана задачи линейногопрограммирования

Для изготовления трех видов продукции используют три вида сырья. Запасысырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведеныв таблице.

Используя балансовый методпланирования и модель Леонтьева, построить баланс производства и распределенияпродукции предприятий

Промышленная группа предприятий (холдинг) выпускает продукцию трёх видов,при этом каждое из трёх предприятий группы специализируется на выпуске одноговида: первое предприятие специализируется на выпуске продукции первого вида,второе предприятие – продукции второго вида; третье предприятие – продукциитретьего вида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга(идёт на внутреннее потребление), остальная часть поставляется за его пределы(внешним потребителям, является конечным продуктом). Специалистами управляющейкомпании получены экономические оценки  QUOTE    элементов технологической матрицы A (норм расхода, коэффициентов прямыхматериальных затрат) и элементов  QUOTE    вектора конечной продукции Y.

Исследовать динамику экономическогопоказателя на основе анализа одномерного временного ряда

В течение 9 последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. руб.) на кредитные ресурсыфинансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведён ниже втаблице

Барнаул 2011