Линейные операторы в нормированных пространствах
Вид работы:
Дипломная работа
Дисциплина:
Дата добавления:
ВУЗ:
Город, год:
Грозный 2016
Уникальность:
% по системе
Скачать:
Для скачивания необходимо зарегистрироваться и оплатить файл.


Введение 3
Глава 1. Основные понятия и определения 4
1.1. Линейные пространства 4
1.2. Нормированные пространства 5
1.3. Банаховы пространства 5
1.4. Компактные множества 6
1.5. Обратный оператоh 9
Глава 2. Линейные операторы 12
2.1. Определение линейного оператора 12
2.2. Непрерывные линейные операторы в нормированном пространстве.
Ограниченность и норма линейного оператора 13
Глава 3. Компактные операторы 17
3.1. Определение и примеры линейных функционалов 17
3.2. Сопряженные операторы 17
3.3. Определение компактного оператора. Свойства компактных операторов 18
3.4. Примеры некомпактного и компактных операторов 20
3.5. Оператор Вольтерра 23
3.6. Спектр оператора и резольвента 24
Глава 4. Задачи 40
Заключение 45
Литература 46

Целью данной работы является изучить некоторые линейные операторы, исследовать их на непрерывность и ограниченность, найти норму ограниченного оператора, а также спектр оператора и его резольвенту.

Работа состоит из четырех глав.
В первой главе содержатся предварительные сведения, которые необходимы для рассмотрения темы: понятия пространств, необходимые при изучении компактных операторов, понятие компактного множества, свойства компактных множеств и т. д.

Во второй главе изучены линейные операторы. Даны определения линейного и непрерывного линейного оператора. А также приведены примеры.

В третьей главе рассмотрено определение компактного оператора, основные свойства этого класса операторов и примеры компактных и некомпактного операторов. Изучен оператор Вольтерра, спектр оператора и резольвента.

В четвертой главе решены задачи, использующие изученный теоретический материал.

Уникальность текста 76% по Etxt
Тэги: Линейные операторы в нормированных пространствах


Информация
Посетители, находящиеся в группе Гости, не могут оставлять комментарии к данной публикации.
Аккаунт
Работа для авторов
Форма оплаты услуг сайта
В данной форме не допускается оплата покупок работ авторов! Инструкция по оплате

После оплаты обязательно написать сюда, чтобы сообщить об оплате и указать ссылку/ки на ваши работы, которые необходимо зафиксировать или обновить дату.
Авторам
  • Правила для авторов
  • Правила размещения работ
  • Добавить новый файл
  • Услуги сайта

  • Индекс цитирования.
    Полезное

    Яндекс.Метрика