Задачи по Теории вероятностей и математической статистике

Задача 1.

Из 100 человек, зашедших в магазин, делают покупки в среднем n=30 человек. Используя формулу Бернулли, определите вероятность того, что из m=6 человек, находящихся в магазине в некоторый момент времени а) сделает покупку хотя бы один человек; б) сделают покупку ровно 2 человека.

Задача 2.

Для заданного ряда дискретной величины вычислить: а) математическое ожидание ?х и дисперсию ?х2 случайной величины Х, б) вероятность событий Х<3, Задача 3.

В пути повреждается в среднем каждое десятое изделие. Определите вероятность того, что в партии из N=400 изделий поврежденных окажется от n1=40 до n2=60 изделий. Используйте интегральную теорему Муавра – Лапласа.

Задача 4.

В таблице приведены выборочные значения Х1 и Х2 двух случайных величин – значения урожайности некоторой культуры, полученной при применении двух различных видов удобрений. По этим данным проверить статические гипотезы: а) о равенстве дисперсий, б) о равенстве средних. И сформулировать соответствующие выводы. Уровень значимости принять равным ?=0,05.

Задача 5.

В таблице указаны курс акций У и эффективность ранка Х на протяжении ряда кварталов. Найти регрессию курса акций на эффективность рынка, построить диаграмму рассеяния в координатах х-у, на которой указать линию регрессии.