Контрольная работа по Теории вероятностей и математической статистике Вариант 9

Из трех бухгалтеров, восьми менеджеров и шести научных работников необходимо сформировать комитет из 10 человек. Найти вероятность того, что в комитете окажутся: один бухгалтер, пять менеджеров и четыре научных работника..

Трое рабочих за смену изготовили 60 деталей. Производительность рабочих относится как 1:2:3. Первый рабочий изготавливает в среднем 95% годных деталей, второй 85% и третий - 90%. Найти вероятность того, что наудачу взятая из числа изготовленных за смену деталь низкого качества.

Учебник  издан тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что в учебнике есть опечатки равна 0,0001. Найти вероятность того, что тираж содержит:

а) 5 бракованных книг,

б) менее двух бракованных книг.

Из  урны,  содержащей  3  белых  и  4  черных  шара,  вынимают  на  удачу  3  шара.  Найти  закон  распределения  Х – числа  вынутых  черных шаров.  Составить  функцию  распределения  F(x)  и  изобразить  ее  график. Вычислить М(Х), Д(Х),   х.

По данному статистическому распределению выборки вычислить:

а) выборочную среднюю,

б) выборочную дисперсию,

с) выборочное среднее квадратическое отклонение.

Построить полигон частот или гистограмму.

Найти доверительные интервалы для оценки математического ожидания  М (X)  нормального распределения с надежностью  , зная выборочную среднюю  , объем выборки n и среднее квадратическое отклонение   (X).

Дана корреляционная таблица. Используя метод наименьших квадратов, найти:

а) выборочный коэффициент корреляции,

б) выборочное уравнение прямой линии регрессии Y на X, построить график.