Методы принятия управленческих решений и методы оптимизации. Решение 2-х заданий (графический и симплексный методы, решение двойственной задачи, определение интервалов устойчивости....)

Для изготовления двух видов продукции Р1 и Р2 используют три вида сырья: S1, S2, S3. Запасы сырья, количество единиц сырья, затрачиваемых на изготовление единицы продукции, а также величина прибыли, получаемая от реализации единицы продукции, приведены в таблице:

Необходимо составить такой план выпуска продукции, чтобы при ее реализации получить максимальную прибыль.

Решить задачу графическим методом, провести экономический анализ полученного оптимального решения.

Для изготовления трёх видов изделий А, В, С используется токарное, фрезерное, сварочное и шлифовальное оборудование. Затраты времени на обработку одного изделия, общий фонд рабочего времени каждого из типов используемого оборудования, а также прибыль от реализации заданы в таблице:

Для задачи 2 требуется:

1.Построить экономико-математическую модель задачи.

2.С помощью симплексного метода определить план выпуска изделий, при котором прибыль от их реализации будет максимальной.

3.Сформулировать и записать двойственную задачу. Найти оптимальные двойственные оценки. Пояснить экономический смысл полученных объективно обусловленных двойственных оценок.

4.Определить ценность ресурсов. Выяснить увеличение объемов какого вида ресурсов наиболее выгодно?

5.Найти интервалы устойчивости двойственных оценок по отношению к измерению запаса ресурсов каждого вида.

6.Определить нормы относительной заменяемости ресурсов.

7.Найти допустимые интервалы изменения коэффициентов целевой функции.