Разработка управленческих решений и методы оптимальных решений. Решение 3-х заданий (решение в Excel с помощью поиска решений + отчет с описанием решения и анализом результатов в Word).

Василий Петров – президент инвестиционной фирмы, которая управляет инвестиционным портфелем нескольких клиентов. Новый клиент поручает фирме управление своим портфелем в размере $100 000. Клиент хочет ограничиться покупкой акций трех компаний, характеристики которых представлены в таблице. Постройте модель линейного программирования, которая позволит определить, сколько акций каждой компании должен купить Василий, чтобы оптимизировать ожидаемый годовой доход.

Боб Фрейп занимается упаковкой праздничных наборов экзотических фруктов. Наборы упаковываются в двух пунктах, откуда затем рассылаются по пяти точкам оптовой торговли.

Затраты на упаковку в пунктах 1 и 2 составляют $5.25 и $5.70 соответственно. Прогнозируемые значения спроса в точках оптовой торговли представлены в следующей таблице:

В пункте 1 производственная мощность по упаковке составляет 20000 наборов, а в пункте 2 – 12000. Стоимость доставки (в долл) одного набора из пунктов упаковки в торговые точки приводится в следующей таблице. Создайте модель линейного программирования, с помощью которой можно определить, сколько наборов следует отправить из каждого пункта упаковки в каждую торговую точку.

Владелец мебельной фабрики рассматривает возможность ввода на своем предприятии сверхурочной работы и хочет оптимизировать использование этого дополнительного времени. Фирма выпускает пять различных изделий: стулья, столы, бюро, книжные шкафы, и сервировочные тележки. Соответствующая прибыль за единицу - $ 16, $ 30, $ 40, $ 42, и $ 32. Продукция требует одних и тех же основных операций: обрезка, шлифовка и отделка и сборка. Необходимое для выполнения этих операций время для каждого их изделий приведено в таблице.

Имеется 320 мин. для обрезки, 400 для отделки, и 270 для сборки в планируемое сверхурочное время.

a. Какая комбинация изделий должна быть произведена в это время, чтобы максимизировать прибыль? Какой будет общая прибыль?

b. Выгодно ли производить все изделия? Если имеется изделие, которое не выгодно производить, что нужно изменить, чтобы его производство стало выгодным?

c. Можно ли изменить что-то в технологии или в ценах так, чтобы все изделия стали выгодными? Исследуйте это. Опишите результаты.

d. Допустим, что Вы можете установить 100 сверхурочных минут, но для только одной из основных операций? На какую операцию стоит выделить это время? Сколько при этом получится прибыли? Подтвердите все ваши ответы вычислениями.