Контрольная работа по Финансовой математике Вариант 3

В табл. 1.1 представлены поквартальные данные о кредитах от коммерческогобанка на жилищное строительство за 4 года (16 кварталов).

1.    Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерсас учетом сезонного фактора, применив параметры сглаживания  ?1 = 0,3;      ?2= 0,6;  ?3 = 0,3.

2.    Оценить точность построенной модели с использованием среднейошибки аппроксимации;

3.    Оценить адекватность построенной модели на основеисследования:

·       случайности остаточной компоненты по критерию пиков;

·       независимости уровней ряда остатков по d-критерию (в качестве критическихиспользовать уровни d1 = 1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициентуавтокорреляции при критическом уровне значения      r1 = 0,32;

· нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениямиот 3 до 4,21.

4.    Построить точечный прогноз на 4 шага вперед, т.е. на 1 год.

5.    Отобразить на графиках фактические, расчетные и прогнозныеданные.

В таблице 2.1 даны цены (открытия, максимальная, минимальная и закрытия)за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным 5 дням.

Рассчитать: экспоненциальную скользящую среднюю; момент; скоростьизменения цен; индекс относительной силы; % R, % К, % D;

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнитьна основании имеющихся данных.

3.1. Банк выдал ссуду, размером 1500000 руб. Дата выдачи ссуды 17.01.02, возврата 13.03.02. День выдачи и день возвратасчитать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентной ставке 20% годовых. Найти:

3.1.1) точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2) обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3) обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

3.2. Через 180 дней после подписания договора должник уплатил 1500000 руб.Кредит выдан под 20% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальнаясумма и дисконт?

3.3. Через 180 предприятие должно получить по векселю 1500000 руб. Банкприобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке 20%годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму идисконт.

3.4. В кредитном договоре на сумму 1500000 руб. и сроком на 4 года,зафиксирована ставка сложных процентов, равная 20% годовых. Определитьнаращенную сумму.

3.5. Сумма размером 1500000 руб. представлена на 4 года. Проценты сложные,ставка 20% годовых. Проценты начисляются 2 раза в году. Вычислить наращеннуюсумму.

3.6. Вычислить эффективную ставку процентов, если банк начисляет проценты 2раза в год, исходя из номинальной ставки 20% годовых.

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов2 раза в году, чтобы обеспечить эффективную ставку 20% годовых.

3.8. Через 4 года предприятию будет выплачена сумма 1500000 руб. Определитьее современную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка20% годовых.

3.9. Через 4 года по векселю должна быть выплачена сумма 1500000 руб. Банк учел вексель поучетной ставке 20% годовых. Определить дисконт.

3.10. В течение 4 года на расчетный счет вконце каждого года поступает по 1500000 руб., на которые 2 раза в годуначисляются проценты по сложной годовой ставке 20%. Определить сумму нарасчетном счете к концу указанного срока.

Архангельск 2010