Контрольная работа Вариант 9

Найти наибольшее значение функции

Задание 1. Сформулироватьэкономико-математическую модель исходной экономической задачи.

Задание 2. Решить полученную задачулинейного программирования графическим методом.

Задание 3. Сформулировать двойственнуюзадачу и найти ее оптимальное решение, используя теоремы двойственности.

Постановказадачи. В мастерской освоили производство столов и тумбочек для торговой сетииз древесины видов 1 и 2. Имеется 72 куб. м древесины вида 1 и 56 куб м древесинывида 2, при этом на производство одного стола требуется 0,18 куб м древесинывида 1 и 0,08 куб м древесины вида 2, а на производство одной тумбочки уходитсоответственно 0,09 куб. м и 0,28 куб. м видов древесины 1 и 2. От производства одногостола мастерская получает прибыль в размере 1,1 ден. Единиц, а одной тумбочки –0,7 ден. Единиц. Сколько столов и тумбочек должна изготовить мастерская изимеющегося материала, чтобы получить наибольшую прибыль?

Задание 1. Записать исходные данные задачив виде транспортной таблицы, определить, открытой или закрытой являетсятранспортная задача.

Задание 2. Сформулироватьэкономико-математическую модель исходной транспортной задачи.

Задание 3. Найти оптимальный планперевозок.

Постановказадачи. Четыре сталелитейных завода Z1, Z2,Z3 и Z4 производятеженедельно 950, 300, 1350 и 450 тстали соответственно. Потребителям A,B,C и D еженедельно нужно 250, 1000, 700 и1100 т стали, а стоимости перевозок 1т стали с заводов потребителям длязавода Z1равны 12, 16, 21 и 19 ден. единиц, для завода Z2 – 4, 4, 9 и 5ден. единиц,для завода Z3– 3, 8, 14 и 10 ден. единиц, а для завода Z4 – 24, 33, 36 и 34 ден. единиц соответственно.Составить план транспортировки стали с заводов потребителям, чтобыминимизировать общую стоимость перевозок.

В таблицепредставлены первый () и второй () квадранты схемы межотраслевого баланса производства ираспределения продукции для трехотраслевой экономической системы