Отчет по лабораторной работе Вариант 8

Задача 1

Задача об оптимальном использовании ограниченных ресурсов.

Небольшая фирма производит два вида продукции: столы и стулья. Для изготовления одного стула требуется 3 м древесины, а для изготовления одного стола – 7 м. На изготовление одного стула уходит 2 часа рабочего времени, а на изготовление стола – 8 часов. Каждый стул приносит 1 ден. ед. прибыли, а каждый стол – 3 ден. ед. Сколько стульев и сколько столов должна изготовить эта фирма для получения максимальной прибыли, если она располагает 200 м древесины и 400 часами рабочего времени?

Сформулируем экономико-математическую модель задачи.

Пусть х1 – количество стульев, которое необходимо изготовить; х2 – количество столов, которое необходимо произвести.

Тогда целевая функция будет задаваться следующим образом:

f (x) = 1х1 +3 х2 max.

Ограничения задачи имеют вид:

3х1 + 7х2 ? 200 ? ограничение по сырью;

2х1 + 8х2 ? 400 ? ограничение по труду;

Х1, Х2 ? 0 ? прямое ограничение.

Задача 2

Задача о назначениях

Мастер должен назначить на 10 типовых операций 12 рабочих. Данные о времени, которое затрачивают рабочие на выполнение каждой операции, приведены ниже в таблице.

В матрице эффективностей назначений проставлен запрет «-», если рабочий не может выполнять соответствующую операцию.

Сформировать план назначений рабочих по операциям, при котором суммарное время на выполнение работ будет минимальным.

3. Транспортная задача

Необходимо решить транспортную задачу – минимизировать расходы на доставку продукции заказчикам со складов фирмы, учитывая следующие затраты на доставку одной единицы продукции, объем заказа и количество продукции, хранящиеся на каждом складе.

Таблица тарифов на перевозку продукции и объемов запасов на складе и заказов