Контрольная работа Вариант 9

При производстве двух видов продукции используется 4 типа ресурсов. Норма расхода ресурсов на производство единицы продукции, общий объем каждого ресурса задан в таблице.

Прибыль от реализации одной единицы продукции первого вида составляет 2 ден. ед., второго вида – 3 ден. ед..

Задача состоит в формировании производственной программы выпуска продукции, обеспечивающей максимальную прибыль от её реализации.

Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии к её элементам и получить решение графическим методом. Что произойдёт, если решить задачу на минимум и почему?

Для изготовления четырех видовпродукции использу­ют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и ценыреализации единицы каждого вида продукции приведены в таб­лице

Требуется:

1.     Сформулировать прямую оптимизационнуюзадачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получитьоптимальный  план выпуска продукции.

2.     Сформулировать двойственную задачу инайти её оптимальный план с помощью теорем двойственности.

3.     Пояснить нулевые значения переменныхв оптимальном плане.

4.     На основе свойств двойственных оценоки теорем двойственности:

-  проанализировать использование ресурсов воптимальном плане исходной задачи;

- определить, какизменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запасов сырья 1 видана 100 ед. и уменьшении на 150 ед. запасов сырья II вида;

-  оценить целесообразность включения в планизделия Д ценой 10 ед., если нормы затрат сырья 2; 4 и 3 единицы.

В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t)(млн.руб.) на кредитные ресурсыфинансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя приведён ниже втаблице.