Контрольная работа по Эконометрике Вариант 6

По предприятиям легкойпромышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объемавыпуска продукции (Y, млн. руб.) от объемакапиталовложений (X, млн. руб.).

Требуется:

1.     Найти параметры уравнения линейной регрессии, датьэкономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2.     Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов;оценить дисперсию остатков s; построить график остатков.

3.     Проверить выполнение предпосылок МНК.

4.     Осуществить проверку значимости параметров уравнениярегрессии с помощью t- критерия Стьюдента (z= 0,05).

5.     Вычислить коэффициент детерминации, проверитьзначимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (z=0,05), найти среднюю относительную ошибкуаппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.

6.     Осуществить прогнозирование среднего значенияпоказателя Y при уровне значимости z= 0,1, если прогнозное значение фактора Х составит 80%от его максимального значения.

7.     Представить графически: фактические и модельныезначения Y, точки прогноза.

8.     Составить уравнения нелинейной регрессии:

·       гиперболической;

·       степенной;

·       показательной.

Привестиграфики построенных уравнений регрессии.

9.     Для указанных моделей найти коэффициенты детерминациии средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этимхарактеристикам и сделать вывод.

Для каждого варианта даны подве СФМ, которые заданы в виде матриц коэффициентов модели. Необходимо записатьсистемы одновременных уравнений и проверить обе системы на идентифицируемость.

Поданным таблицы для своего варианта, используя косвенный метод наименьшихквадратов, построить структурную форму модели вида