Контрольная работа по Эконометрике Вариант 4

По предприятиям легкой промышленности региона получена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объема капиталовложений (X, млн. руб.).

Требуется:

1.Найти параметры уравнения линейной регрессии, дать экономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2.Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов; оценить дисперсию остатков S2? ; построить график остатков.

3.Проверить выполнение предпосылок МНК.

4.Осуществить проверку значимости параметров уравнения регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (?=0,05).

5.Вычислить коэффициент детерминации, проверить значимость уравнения регрессии с помощью f-критерия Фишера (?=0,05), найти среднюю относительную ошибку аппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.

6.Осуществить прогнозирование среднего значения показателя Y при уровне значимости ?=0,1, если прогнозное значение фактора X составит 80% от его максимального значения.

7.Представить графически фактическое и модельное значение Y точки прогноза.

8.Составить уравнения нелинейной регрессии:

– гиперболической;

– степенной;

– показательной.

Привести графики построенных уравнений регрессии.

9.Для указанных моделей найти коэффициенты детерминации, коэффициенты эластичности и средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этим характеристикам и сделать вывод.