Контрольная работа по Эконометрике Вариант 10

По предприятиям легкой промышленности регионаполучена информация, характеризующая зависимость объема выпуска продукции (Y, млн. руб.) от объемакапиталовложений (X,млн. руб.):

Требуется:

1.   Найти параметры уравнения линейной регрессии, датьэкономическую интерпретацию коэффициента регрессии.

2.   Вычислить остатки; найти остаточную сумму квадратов;оценить дисперсию остатков S?2; построитьграфик остатков.

3.   Проверить выполнение предпосылок МНК.

4.   Осуществить проверку значимости параметров уравнениярегрессии с помощью t-критерияСтьюдента (?=0,05).

5.   Вычислить коэффициент детерминации, проверитьзначимость уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера (?=0,05), найти среднюю относительную ошибкуаппроксимации. Сделать вывод о качестве модели.

6.   Осуществить прогнозирование среднего значенияпоказателя У при уровне значимости ?=0,1, если прогнозное значение фактора Хсоставит 80% от его максимального значения.

7.   Представить графически: фактические и модельныезначения У, точки прогноза.

8.   Составить уравнения нелинейной регрессии:

- гиперболической;

- степенной;

- показательной. 

9.   Для указанных моделей найти коэффициенты детерминациии средние относительные ошибки аппроксимации. Сравнить модели по этимхарактеристикам и сделать вывод.