Методы операционного исчисления

Введение 3

Глава 1. Преобразование Лапласа 5

1.1.Оригиналы и их изображения 5

1.2.Свойства преобразования Лапласа 10

1.3.Дифференцирование оригинала 17

1.4.Дифференцирование изображения 21

1.5.Интегрирование оригинала 24

1.6.Умножение изображений 29

1.7.Умножение оригиналов 32

1.8.Обратное преобразование Лапласа. Теорема разложения 35

1.9.Таблица основных операторных соотношений 37

Глава 2. Применение операционного исчисления к решению некоторых дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений 38

2.1. Решение линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 38

Глава 3. Применение операционного исчисления к решению

интегральных уравнений .44

Заключение 51

Литература 52

Основная цель этой работы состоит в том, чтобы применить операционное исчисление к решению дифференциальных уравнений, систем дифференциальных уравнений и некоторых интегральных уравнений и их систем.

Работа состоит из введений и из трех глав, в первой главе изучается свойства преобразования Лапласа и найдены изображения некоторых важных функций являющихся оригиналами; получена таблица основных операторных соотношений. Во второй главе показаны применения операционного исчисления к решению некоторых дифференциальных уравнений и систем дифференциальных уравнений. Третья глава посвящена к применению операционного исчисления к решению интегральных уравнений.