Шпора по Математическому анализу и линейной алгебре

ИНФОРМАЦИЯ
Вид работы:
Дисциплина:	Математический анализ и линейная алгебра
ВУЗ:
Город, год:
Уникальность:	% по системе

ПОВЫСИТЬ УНИКАЛЬНОСТЬ ТЕКСТА

ПОМОЩЬ В НАПИСАНИИ РАБОТЫ

Вопросы к экзаменам по "Математическому анализу и линейной алгебре":
№1. а)Понятие матрицы. б)Виды матрицы. в)Транспонирование матрицы. г)Равенство матриц. д)Алгебраические операции над матрицами: умножение на число, сложение, умножение матриц.
№2. а)Определители 2-го,3-го и п-го порядков (определения и из св-ва). б)Теорема Лапласа о разложении определителя по элементам строки или столбца.
№3.а)Квадратная матрица и ее определитель. б)Особенная и неособенная квадратные матрицы. в)Присоединенная матрица. г)Матрица, обратная данной, и алгоритм ее вычисления.
№4. а)Понятие минора к-го порядка. б)Ранг матрицы(определение).в)Вычисление ранга матрицы с помощию элементарных преодразований.Пример.
№5. а)Линейная независимость столбцов (строк) матрицы. б)Теорема о ранге матрицы
№8. а)Система т линейных уравнений с п переменными (общий вид). б)Матричная форма записи такой системы. в)Решение системы(определение).г)Совместные и несовместные, определенные и неопределенные системы линейных уравнений.
№9. а) метод Гаусса решения системы п-линейных ур-ний с п переменными. б)Понятие о методе Жордана-Гаусса.
№10. Решение систем п линейных уравнений с п переменными с помощью обратной матрицы (вывод формулы Х=А-1В.
№11 Теорема и формулы Крамера решения системы n линейных уравнений с n переменными (без вывода).
№12 Теорема Кронекера-Капелли. Условие определенности и неопределенности совместных систем линейных уравнений.
№13 Понятие функции, способы задания ф-ций. Область определения. Четные и нечетные, ограниченные, монотонные функции.
№14 а)Понятие элементарной ф-ции. б)Основные элементарные ф-ии и их графики (постоянная, степенная, показательная, логарифмическая).
№15 а) Уравнение линии на плоскости. б)Точка пересечения двух линий.в) Огсновные виды уравнений прямой на плоскости (одно из них вывести).
№16. а)Общее ур-ние прямой на плоскости, его исследование. б)Условия ¦¦ и ?прямых.
№17 а)Предел последовательности при п?? и предел ф-ии при х??.б) Признаки существования предела (с доказательством теоремы о пределе промежуточной ф-ии).
№18 а)Определение предела ф-ии в точке. б)Основные теоремы о пределах (одну доказать).
№19. а)Бесконечно малая величина (определение). б)Св-ва бесконечно малых (1 док-ть)
№20. а)Бесконечно большая величина (определение). б)Связь бесконечно малых величин с бесконечно большими.
№21. а)Второй замечательный предел, число е. б)Понятие о натуральных логарифмах.
№22. а)Пределы ф-ций. Раскрытие неопределенностей различных видов. Б)Правило Лопиталя.
№23 а)Непрерывность ф-ии в точке и на промежутке.б) Св-ва ф-ций, непрерывных на отрезке. в)Точки разрыва.г)Примеры.
№24 а)Производная и ее геометрический смысл.б) Уравнение касательной к плоскости кривой в заданной точке.
№25 а)Дифференцируемость ф-ции одной переменной.б) Связь м/д дифференцируемостью и непрерывностью ф-ии (доказать теорему).
№26 Основные правила дифференцирования ф-ций одной переменной (одно из них доказать).
№27.а)Формулы производных основных элементарных ф-ций (одну из них вывести). б)Производная сложной ф-ции.
№28 Теоремы Ролля и Лагранжа (без док-ва). Геометрическая интерпретация этих теорем.
№29 Достаточные признаки монотонности ф-ций (один из них доказать).
№30 а)Определение экстремума ф-ии одной переменной.б) Необходимый признак экстремума (доказать).
№31 Достаточные признаки существования экстремума (доказать одну из теорем).
№32 а)Понятие асимптоты графика ф-ции. б)Горизонтальные, наклонные и вертикальные асимптоты.в) Примеры.
№33 Общая схема исследования ф-ий и построения их графиков. Пример.
№34 а)Ф-ции нескольких переменных. Примеры.б)Частные производные (определение). в)Экстремум ф-ции нескольких переменных и его необходимое условие.
№35 а)Понятие об эмпирических формулах и методе наименьших квадратов.б) Подбор параметров линейной ф-ции( вывод системы нормальных уравнений).
№36 а)Дифференциал ф-ции и его геометрический смысл. б)Инвариантность формы дифференциала 1-го порядка.
№37 а)Понятие первообразной ф-ции. б)Неопределенный интеграл и его св-ва (одно доказать).
№38 Метод замены переменной в неопределенном интеграле и особенности применения этого метода при вычислении определенного интеграла.
№39 Метод интегрирования по частям для случаев неопределенного и определенного интегралов (вывести формулу). Примеры.
№40 а)определенный интеграл как предел интегральной суммы. б)Св-ва определенного интеграла.
№41 а)Теорема о производной определенного интеграла по переменному верхнему пределу. б)ТФормула Ньютона-Лейбница.
№42 а)Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.б)Интеграл Пуассона(без док-ва)
№43 вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. Примеры.
№44 Приближенное вычисление определенного интеграла по формуле трапеций.
№45 а)Понятие о дифференциальном уравнении.б)Общее и частное решения.в) Задача Коши.г)Задача о построении матеметической модели демографического процесса.
№46 Простейшие дифференциальные ур-ния 1-го порядка (разрешенные относительно производной, с разделяющими переменными) и их решение. Примеры.
№47 Однородные и линейные дифференциальные уравнения 1-го порядка и их решения. Примеры.
№48 а)Определение числового ряда.б) Сходимость числового ряда.в) Необходимый признак сходимости рядов (доказать). Примеры.
№49 Гармонический ряд и его расходимость (доказать).
№50 Признаки сравнения Доламбера сходимости знакоположительных рядов. Примеры.
№51 Интегральный признак сходимости знакоположительных рядов. Пример.
№52 а)Знакочередующиеся ряды. б)признак Лейбнмца сходимости знакочередующихся рядов.в)Абсолютная и условная сходимость рядов.
№53 а)Условия разложения ф-ий в степенной ряд.б) Ряд Маклорена.в) Разложение в ряд Маклорена ф-ии у=ех(вывод).г) Интервал сходимости полученного ряда.
№54 Разложение в ряд Маклорена ф-ии у=ln(1+x)(вывод). Интервал сходимости полученного ряда.
№55 Разложение в ряд Маклорена ф-ции у=(1+х)п (вывод). Интервал сходимости полученного ряда.
№56 Приближенные вычисления значений ф-ий и определенных интегралов с помощью рядов. Примеры.

КУПИТЬ РАБОТУ

СТОИМОСТЬ РАБОТЫ:
- Введите нужную сумму и нажмите на кнопку "Перевести"
- После оплаты отправьте СКРИНШОТ ОПЛАТЫ и ССЫЛКУ НА РАБОТУ на почту Studgold@mail.ru
- После проверки платежа файл будет выслан на вашу почту в течение 24 ЧАСОВ.
- Если цена работы не указана или менее 300 руб., то цену необоходимо уточнить в службе поддержки и только потом оплачивать.
ПОДДЕРЖКА:	Studgold@mail.ru