Тесты по Теории вероятностей и математической статистике

В среднем у китовой акулы за жизнь сменяются 15000 зубов. Оценить вероятность того, что случайно взятая особь сменить за жизнь более 18000 зубов.

 

Вероятность того, что посетитель магазина купит рекламируемый товар, равна 0,7. Оценить с помощью пеммы Чебышева вероятность того, что из 2000 покупателей более

1600 приобретут этот товар.

 

Вероятность допустить ошибку при наборе перфокарты равна 0,003. Пользуясь неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что среди 10000 набитых перфокарт число ошибочных отклонится от своего среднего значения более чем на 10 (по абсолютной величине).

 

Вероятность того, что страховой договор завершится выплатой страховой суммы, оценивается как 0,3. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что из 1000 страховых договоров доля завершившихся выплатой отклонится от своего математического ожидания более чем на 0,02 (по абсолютной величине).

 

В среднем у китовой акулы за жизнь сменяются 15000 зубов. Оценить вероятность того, что случайно взятая особь сменит за жизнь не более 20000 зубов. 

 

Под наблюдением ветеринара в зоопарке находится 300 животных. Вероятность того, что в течение дня животному потребуется помощь, равна 0,1. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что число вызовов, поступивших в течение дня, отклонится от своего среднего значения более чем на б (по абсолютной величине).

 

Вероятность допустить ошибку при наборе перфокарты равна 0,003. Пользуясь I неравенством Чебышева, оценить вероятность того, что среди 10000 набитых перфокарт с ошибками будут от 20 до 40 (вкпючительно).

 

Вероятность того, что страховой договор завершится выплатой страховой суммы, оценивается как 0,3. Используя неравенство Чеоышева, оценить вероятность того, что из 1000 страховых договоров число завершившихся выплатой отклонится от среднего числа таких договоров не более чем на 20 (по абсолютной величине).

 

Ежедневный расход цемента на стройке - случайная величина, математическое ожидание которой равно 20 т., а среднее квадратическое отклонение 3 т. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что в ближайший день расход цемента на стройке отклонится от математического ожидания более чем на 4т (по абсолютной величине).  

 

Изделия первого сорта составляют в среднем 90%. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что доля изделий первого сорта в партии из 3000 изделий отклонится от своего математического ожидания более чем на 0,02 (по абсолютной величине). 

Под наблюдением ветеринара в зоопарке находится 3000 животных. Вероятность того, что в течение дня животному потребуется помощь, равна 0,1. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что доля животных, нуждающихся в помощи, заключена в пределах от 0,09 до

0.11(включительно)

 

Под наблюдением ветеринара в зоопарке находится 300 животных. Вероятность того, что в течение дня животному потребуется помощь, равна 0,1. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность того, что число вызовов, поступивших в течение дня, заключено в пределах от 24 до 36 (включительно).

Средний простой рабочего в течение смены составляет 30 мин. Используя лемму Чебышева, оценить вероятность того, что в данный день простой рабочего за смену не превзойдет 1 час.

Под наблюдением ветеринара в зоопарке находится 3000 животных. Вероятность того, что в течение дня животному потребуется помощь, равна 0,1. С помощью неравенства Чебышева оценить вероятность   того,   что   доля   животных,   нуждающихся   в   помощи,   отклонится   от   своего

математического ожидания более чем на 0,01 (по абсолютной величине)

 

Средний простой рабочего в течение смены составляет 30 мин. Используя неравенство Чебышева, оценить вероятность того, что в данный день простой рабочего за смену не превзойдет 1 час, если дисперсия простоя рабочего за смену равна 15 мин .

Ежедневный расход цемента на стройке - случайная величина, математическое ожидание которой равно 20 т, а среднее квадратическое отклонение 3 т. Оценить с помощью неравенства Чебышева вероятность того, что в ближайший день расход цемента на стройке отклонится от математического ожидания не более чем на 4т (по абсолютной величине).

 

Вероятность того, что страховой договор завершится выплатой страховой суммы, оценивается как 0,3. Используя неравенство Чеоышева, оценить вероятность того, что из 1000 страховых договоров число завершившихся выплатой отклонится от среднего числа таких договоров более чем на 20 (по абсолютной величине).

...