Контрольная работа №4 по Теории вероятностей и математической статистике Вариант 10

ЗАДАЧА №1

 Для нахождения средней стоимости компьютераопределенной комплектации из 500 компьютерных магазинов региона по схеме собственно-случайнойбесповторной выборки было отобрано 100 магазинов. Распределение компьютеров поих стоимости представлено в таблице:

ЗАДАЧА №2

По данным задачи 1,используя c2 -критерий Пирсона, на уровне значимости a = 0,05проверить гипотезу о том, что случайная величина X — стоимость компьютера - распределена по нормальномузакону. Построить на одном чертеже гистограмму и соответствующую нормальнуюкривую.

ЗАДАЧА №3

Распределение 50 городов по численности, населения X (тыс. чел.) и среднемесячному доходуна одного человека Y (тыс, руб.) представлено в таблице:

Необходимо:
1) Вычислить групповые средние и построить эмпирические линии регрессии;
2) Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная
зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать экономическую интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции, на уровне значимости а = 0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Xи У; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний доход на одного человека в городе с населением в 180 тыс.человек.