Контрольная работа по Методам оптимальных решений Вариант 6

Вариант 6. Мини-завод производит два популярных безалкогольных напитка: «Ситро» и «Крюшон». Объем выпуска ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью технологического оборудования. Для производства 1 л «Ситро» требуется 0,02 ч работы оборудования, а для производства 1 л «Крюшон» - 0,04 ч. Расход специального ингредиента составляет 10 г и 40 г на 1 л «Ситро» и «Крюшон», соответственно. 

Ежедневно в распоряжении предприятия имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль на 1 л напитка составляет: «Ситро» – 0,1 ден. ед., «Крюшон» – 0,3 ден. ед..

1. Определите, сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, чтобы максимизировать прибыль фирмы? 

2. Сформулируйте двойственную задачу и найдите объективно обусловленные оценки. 

3. Проанализируйте использование ресурсов в оптимальном плане. 

4. Определите (графическим методом и в Excel),  как изменится прибыль и план производства, если количество потребляемого ингредиента увеличится до 17 кг, а фонд рабочего времени оборудования сократится до 22 ч. 

5. Определите целесообразность включения в производственную программу напитка «Экстра-ситро», если для изготовления одного литра данного напитка требуется 0,02 ч работы оборудования и 30 г ингредиента. Предполагаемый доход от реализации нового напитка – 0,2 ден. ед. на 1 л.

Уменьшите размерность матрицы игры (если это возможно). Найдите решение игры указанным или наиболее подходящим способом. Сделайте выводы.

Вариант 6. Директор транспортной компании А, оказывающей транспортные услуги по перевозке пассажиров в областном центре, планирует открыть один или несколько маршрутов: А1, А2, А3 и А4. Для этого было закуплено 100 микроавтобусов. Он может поставить весь транспорт на одном из маршрутов (наиболее выгодном), либо распределить по нескольким маршрутам. Спрос на транспорт, а соответственно и прибыль компании во многом зависит от того, какие маршруты в ближайшее время откроет главный конкурент – компания В. Ее руководство полностью владеет ситуацией и может открыть несколько из пяти маршрутов В1, В2, В3, В4 и В5. Оценки прибыли компании А (млн. руб.) при любом ответе В представлены платежной матрицей:

Вариант 6  Затраты на заказ составляют 10 руб., затраты на хранение продукции — 1 руб. в сутки. Интенсивность потребления товара — 5 шт. в день. Цена товара — 2 руб./шт., а при объеме закупки 15 шт. и более — 1 руб./шт.

Определите оптимальный размер заказа, цену покупки и затраты на управление запасами.