Контрольная работа по Методам оптимальных решений Вариант 10

Задача 1.

Задача 2.

Задача 3.

Решите графическим методом типовую задачу оптимизации. Осуществите проверку правильности решения с помощью средств MS Excel ( надстройка Поиск решения ).

Фирма производит два безалкогольных напитка – лимонад и тоник. Объем производства ограничен количеством основного ингредиента и производственной мощностью имеющегося оборудования. Для производства 1 л лимонада требуется 0,02 ч, для производства 1 л тоника – 0,04 ч работы оборудования. Расход специального ингредиента составляет 0,01 и 0,04 кг на 1 л лимонада и тоника соответственно. Ежедневно в распоряжении фирмы имеется 24 ч времени работы оборудования и 16 кг специального ингредиента. Прибыль фирмы составляет 0,10 ден.ед. за 1 л лимонада и 0,30 ден.ед. за 1 л тоника.

Определите, сколько продукции каждого вида следует производить ежедневно, если цель фирмы состоит в максимизации ежедневной прибыли.

Постройте экономико-математическую модель задачи, дайте необходимые комментарии к её элементам и получите решение графическим методом. Что произойдёт, если решать задачу на минимум, и почему?

Задача 4. 

Рассчитать параметры моделей экономически выгодных размеров заказываемых партий.

Месячная потребность машиностроительной компании в стартерах СТ-221 составляет 250 шт. Стоимость заказа – 500 руб., стоимость хранения – 20 руб. за одну деталь в год. Доставка заказа осуществляется в течение трех дней. Компания работает 300 дней в году.

Определите:

а) оптимальный объем заказа;

б) период поставок;

в) точку заказа;

г) годовые расходы на хранение запасов;

Задача 5.

В бухгалтерии организации в определенные дни непосредственно с сотрудниками работают два бухгалтера. Если сотрудник заходит в бухгалтерию для оформления документов (доверенностей, авансовых отчетов и пр.) в тот момент, когда оба бухгалтера заняты обслуживанием ранее обратившихся коллег, то он уходит из бухгалтерии, не ожидая обслуживания. Статистический анализ показал, что среднее число сотрудников, обращающихся в бухгалтерию в течение часа, равно ?, а среднее время, которое затрачивает бухгалтер на оформление документа, - Тср мин.

Оцените основные характеристики работы данной бухгалтерии как СМО с отказами (указание руководства не допускать непроизводительных потерь рабочего времени!). Определите, сколько бухгалтеров должно работать в бухгалтерии в отведенные дни с сотрудниками, чтобы вероятность обслуживания сотрудников была выше 85%.

У к а з а н и е. Для исследования предлагаемой хозяйственной ситуации используйте методы теории массового обслуживания. При моделировании предполагается, что поток требований на обслуживание является простейшим (пуассоновским), а продолжительность обслуживания распределена по экспоненциальному (показательному) закону. Задачу решите с помощью средств MS Excel.

? = 10,     Тср = 1/ ? = 12.

Задача 6.

Статистический анализ показал, что случайная величина Х (длительность обслуживания клиента в парикмахерской) следует показательному закону распределения с параметром ?, а число клиентов, поступающих в единицу времени (случайная величина Y), - закону Пуассона с параметром  ?.

Организуйте датчики псевдослучайных чисел для целей статистического моделирования (использование метода Монте-Карло ).

Значения параметров: ? = 1,2,  ? = 2,5.