Контрольная работа по Финансовой математике Вариант 1

Задание 1……стр.3

Задание 2……стр.15

Задание 3……стр.23

Список литературы……стр.26

В каждом варианте приведеныпоквартальные данные о кредитах от коммерческого банка на жилищноестроительство (в условных единицах) за 4 года (всего 16 кварталов, перваястрока соответствует первому кварталу первого года).

Требуется:

- случайности остаточной компонентыпо критерию пиков;

- независимости уровней ряда остатковпо d-критерию(критические значения d1 =1,10 и d2 = 1,37) и по первому коэффициентуавтокорреляции при критическом значении r1 = 0,32;

- нормальности распределенияостаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями от 3 до 4,21.

4) Построить точечный прогноз на 4шага вперед, то есть на 1 год.

5) Отразить на графике фактические,расчетные и прогнозные данные.

Даны цены (открытая, максимальная, минимальная и закрытия) за 10 дней.Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

- экспоненциальную скользящую среднюю;

- момент;

- скорость изменения цен;

- индекс относительной силы; - %R, %K и %D.

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнитьна основании имеющихся данных.

Задание 3.

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные втаблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных.Например, S означает некую сумму средств в рублях, Тлет  - время в годах, i – ставку в процентах и т.д. Поименам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численныезначения параметров и выполнить расчеты.

3.1. Банк выдал ссуду, размером S руб. Дата выдачи ссуды – Тн, возврата – Тк. День выдачи идень возврата считать за 1 день. Проценты рассчитываются по простой процентнойставке i% годовых. Найти:

3.1.1. точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2. обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3. обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

3.2. Через Тдн  дней после подписания договора должник уплатитS руб. Кредитвыдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

3.3. Через Тдн  дней предприятие должно получить по векселю S руб. Банк приобрел этот вексель сдисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням).Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

3.4. В кредитном договоре на сумму S руб. и сроком  на Тлет  лет, зафиксирована ставка сложныхпроцентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.

3.5. Ссуда, размером S руб. предоставлена на Тлет .  Проценты сложные, ставка – i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращеннуюсумму.

3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляетпроценты  m раз в году, исходя из номинальной ставки i% годовых.

3.7. Определить, какой должна бытьноминальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечитьэффективную ставку i% годовых.

3.8. Через Тлет  предприятию будет выплачена сумма S руб. Определить ее современнуюстоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.

3.9. Через Тлет  по векселю должна быть выплачена сема S руб. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

3.10. В течение Тлет  лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S руб., на которые m раз в году начисляются проценты посложной годовой ставке i%. Определить сумму на расчетном счете к концу указанногосрока.