Контрольная работа по Финансовой математике Вариант 9

Приведены поквартальные данные о кредитах коммерческого банка, выданных на жилищное строительство (в у.е.) за 4 года (всего 16 кварталов, первая строка соответствует первому кварталу первого года).

Требуется:

1) Построить адаптивную мультипликативную модель Хольта-Уинтерса с учетом сезонного фактора, приняв параметры сглаживания а1=0.3, а2=0.6, а3=0.3.

2) Оценить точность построенной модели, вычислив среднюю относительную ошибку аппроксимации.

3) Проверить адекватность построенной модели на основе исследования:

- случайности остаточной компоненты по критерию числа точек поворота;

- независимости уровней ряда остатков по d-критерию (критические значения d1=1.10, d2=1.37) и по первому коэффициенту автокорреляции при критическом значении r1=0.32;

- нормальности распределения остаточной компоненты по R/S-критерию с критическими значениями 3 и 4.21.

4) Отразить на графике фактические, расчетные и прогнозные данные.

Вычисления провести в среде EXCEL, точность – два знака после запятой.

Даны цены (максимальная, минимальная, закрытия) за 10 дней. Интервал сглаживания принять равным пяти дням. Рассчитать:

- экспоненциальную скользящую среднюю,

- момент,

- скорость изменения цен,

- индекс относительной силы

- %R, %K, %D.

Расчеты проводить для всех дней, для которых эти расчеты можно выполнить на основании имеющихся данных.

Выполнить различные коммерческие расчеты, используя данные, приведенные в таблице. В условии задачи значения параметров приведены в виде переменных. Например, S означает некую сумму средств в рублях, Тлет – время в годах, I – ставку в процентах и т.д. По именам переменных из таблицы необходимо выбрать соответствующие численные значения параметров и выполнить расчеты.

3.1. Банк выдал ссуду, размером S рублей. Дата выдачи ссуды - T н, возврата - T k. День выдачи и день возврата считается за один день. Процента рассчитываются по простой процентной ставке i% годовых. Найти:

3.1.1 точные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.2 обыкновенные проценты с точным числом дней ссуды;

3.1.3 обыкновенные проценты с приближенным числом дней ссуды.

3.2. Через T дн дней после подписания договора должник уплатит S рублей. Кредит выдан под i% годовых (проценты обыкновенные). Какова первоначальная сумма и дисконт?

3.3. Через T дн дней предприятие должно получить по векселю S рублей. Банк приобрел этот вексель с дисконтом. Банк учел вексель по учетной ставке i% годовых (год равен 360 дням). Определить полученную предприятием сумму и дисконт.

3.4. В кредитном договоре на сумму S рублей и сроком на T лет лет, зафиксирована ставка сложных процентов, равная i% годовых. Определить наращенную сумму.

3.5. Ссуда размером S рублей предоставлена на T лет. Проценты сложные, ставка - i% годовых. Проценты начисляются m раз в году. Вычислить наращенную сумму.

3.6. Вычислить эффективную ставку процента, если банк начисляет проценты m раз в году, номинальной ставки i% годовых.

3.7. Определить, какой должна быть номинальная ставка при начислении процентов m раз в году, чтобы обеспечить эффективную ставку i% годовых.

3.8. Через T лет лет предприятию будет выплачена сумма S рублей. Определить ее совместную стоимость при условии, что применяется сложная процентная ставка i% годовых.

3.9. Через T лет лет по векселю должна быть выплачена сумма S рублей. Банк учел вексель по сложной учетной ставке i% годовых. Определить дисконт.

3.10. В течение T лет лет на расчетный счет в конце каждого года поступает по S рублей, на которые m раз в году начисляются проценты по сложной годовой ставке i% годовых. Определить сумму на расчетном счете к концу указанного срока.